Үйл ажиллагааны эрс тэс - цогцолборын тухай энгийн хэл

нь функцийн экстремаль цэг эхний болон хоёр дахь деривативын өмнө мэдэх, тэдгээрийн физик утгаар ойлгох хэрэгтэй биш юм юу болохыг ойлгох хэрэгтэй. Эхлээд та дараах ойлгох хэрэгтэй:

• үйл ажиллагаа extrema хамгийн их байна, эсвэл эсрэгээр нь дур мэдэн жижиг хөрш функцийн утгыг багасгах;
• экстремаль ямар ч ялгаа үйл ажиллагаа байх ёстой.

Харин одоо зөвхөн энгийн хэлээр ижил зүйл. үзэг үзүүр хар л даа. хамгийн өндөр цэг - бариул байр суурьтай байгаа бол босоо төгсгөл түүнээс дээш дараа нь бөмбөг ихэнх нь дунд экстремаль бичих. Энэ тохиолдолд бид хамгийн ихдээ тухай ярьж байна. Одоо та бичих доош төгсгөл эргэх бол бөмбөг наад зах нь аль хэдийн seredke үйл ажиллагаа байх болно. Энд өгөгдсөн зураг, бүртгэлтэй ашиглах арга заль хэрэгслийн харандаа нь байж болох юм. ойртох, эсвэл хамгийн доод: - функцийн extrema Тэгэхээр энэ нь маш чухал цэг нь үргэлж байдаг. диаграммын зэргэлдээ хэсэг нь дур зоргоороо хурц болон гөлгөр байж болно, гэхдээ энэ нь аль аль талд нь байх ёстой, гэхдээ энэ тохиолдолд цэг оргил юм. зураг нь зөвхөн нэг талд байх юм бол энэ нь экстремаль цэг нь экстремаль нөхцөлд нэг талд уулзаж байгаа ч биш байх болно. Одоо бид үзэл нь шинжлэх ухааны үүднээс үйл ажиллагааны хязгаарыг судлах. Тэгэхээр цэг нь экстремаль гэж үзэж болох юм, энэ нь зайлшгүй бөгөөд хангалттай байна:

• Эхний үүсмэл тэг, үгүй цэгт оршин тэнцүү байна;
• Эхний үүсмэл өөрчлөлт энэ үед гарын үсэг зурна.

Үнэндээ ч цэгт Энэ нь сондгой зэрэг деривативыг байдаг байх нь хангалттай үед differentiable нь дээд зэрэг үйл ажиллагаа үүсмэл санхүүгийн хувьд арай өөрөөр хандах нөхцөл, тэг тэгш бус бага тулд бүх үүсмэл болон тэг байх ёстой юм. Энэ сурах бичиг нь теоромуудын хамгийн энгийн тайлбар бол дээд математик. Гэхдээ энэ цэгийг жирийн хүмүүсийн хувьд жишээ болгон тодруулах шаардлагатай байна. үндэс нь жирийн парабол байна. тэг цэг дээр эхнээс нь хамгийн бага байна. математикийн нэлээн:

• Эхний үүсмэл (X ^{2) |} = 2Х, 2Х тэг цэг = 0;
• Хоёр дахь үүсмэл (2Х) ^| = 2, тэг цэг 2 = 2.

Ийм энгийн арга нэгдүгээр эрэмбийн болон дээд эрэмбийн үүсмэл төлөө үйл ажиллагаа extrema тодорхойлох нөхцөл харуулсан. Та тэгээс, зүгээр л дээр дурьдсан байсан хоёр дахь үүсмэл сондгой тулд зүгээр л маш их үүсмэл гэсэн энэ нь тэгш бус нэмж болно. Энэ нь хоёр хувьсагчийн функц нь эрс тэс тухай ирэхэд, нөхцөл байдал аль аль нь нэмэлт өгөгдлүүд нь хангасан байх ёстой. нь нийтэд хэрэглэх байгаа үед, дараа нь явцад хэсэгчилсэн уламжлалууд байдаг. Энэ хоёр анх уламжлалууд тэг, эсвэл тэдний дор хаяж нэг нь байхгүй байсан үед нь экстремаль оршин тогтнох зайлшгүй шаардлагатай юм. хангалттай байх нь экстремаль хоёр дахь тулд зөрүүг бүтээгдэхүүн болон холимог хоёр дахь зэрэг үүсмэл үйл ажиллагаа талбай төлөөлөн илэрхийлэх судалж байна. Энэ илэрхийлэл нь тэгээс их бол экстремаль тохиолддог бөгөөд тэгтэй тэнцүү байгаа бол, дараа нь асуулт нээлттэй хэвээр үлдэх бөгөөд шаардлагатай нэмэлт судалгаа хийх.