Гэж юу вэ салшгүй бөгөөд ямар физик утга байна

Гадаад өнгө байдал улмаас түүний деривативын нэг командын үүргийг олох хэрэгтэй салшгүй үзэл баримтлал байсан бөгөөд ажлын талбайг цогцолбор хэлбэр үнэ цэнийг тодорхойлох, зайны шугаман бус тэгшитгэлээр муруйг дурдсан нэмэлт өгөгдлүүдтэй нь зайг, аялсан.

Мэдээж хэрэг болон физик бид мэднэ ажил зайд хүчний бүтээгдэхүүн юм байна. бүх хөдөлгөөн тогтмол хурдаар, эсвэл алсын зайн нэг хүч хэрэглэх нь даван туулах бол, дараа нь бүх зүйл нь тодорхой, та зүгээр л үржүүлэн юм. тогтмол салшгүй гэж юу вэ? Энэ нь шууд хамааралтай байдаг хэлбэр функц Y = KX + в.

Гэвч үйл ажиллагаанд эрчим хүч харилцан адилгүй, зарим нь эмх цэгцтэй харилцаанд болно. хурд нь тогтмол биш бол ижил төстэй нөхцөл байдал, явсан зай тооцох нь үүсдэг.

Тиймээс, энэ нь салшгүй байдаг учраас ойлгомжтой. хил хязгаарыг тодорхойлох - маргаан өчүүхэн Цэгэн дээр функцийн утгын бүтээгдэхүүний нийлбэр гэж тодорхойлох бүрэн үйл ажиллагаа дээд шугамаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбай, ирмэг зэрэг хугацааны гол утга учрыг тайлбарлах болно.

Жан Гастон Darboux, Францын математикч, XIX зууны хоёрдугаар хагаст маш тодорхой энэ салшгүй гэж тайлбарласан байна. Тэр тийм тодорхой бүхэл бүтэн энэ талаар ч сурагч бага дунд сургуульд ойлгоход хэцүү байх болно гэж байлаа.

ямар ч нарийн төвөгтэй хэлбэр нь функц байдаг гэж бодъё. у тэнхлэг, маргаан үнэ цэнийг хадгалуулсан буй тухай, жижиг зайтай хуваагддаг, хамгийн тохиромжтой нь тэд хязгааргүй бага, харин хязгааргүй ойлголт маш хийсвэр юм, учир нь энэ нь зөвхөн жижиг хэсгүүдийг төсөөлөхөд хангалттай юм, ямар хэмжээ нь ихэвчлэн Грек үсэг Δ (дельта) гэж тэмдэглэнэ.

функц нь жижиг блок болгон "хэрчсэн" байна.

маргаан утга бүр нь тухайн үйл ажиллагааг харгалзах утгуудыг хадгалуулсан олгогч тэнхлэг дээр нэг цэгт харгалзана. Гэхдээ сонгосон талбайн хоёр дахь хил хязгаар гэж, утга, чиг үүрэг нь мөн хоёр буюу түүнээс дээш, бага байх болно.

Цэгэн Δ том утгын бүтээгдэхүүний нийлбэр нь Darboux их хэмжээний дуудаж, С. Тиймээс хязгаарлагдмал талбай, Δ үржүүлж нь бага утга, хамтад нь бага хэмжээний Darboux с бий гэж нэрлэдэг байна. улмаас өчүүхэн нэмэгдэл шугамын муруйлтын функц шиг болохоор хасаж болно сайт нь өөрөө, тэгш өнцөгт трапецын төстэй. нь геометрийн дүрсийн талбайг олох хамгийн хялбар арга нь - хоёр өөр Δ-Цэгэн болон хуваагдлын дээр функцийн том, жижиг утга нь атираат ширхэг гэсэн арифметик дундаж гэж тодорхойлсон байна.

Энэ нь ямар салшгүй Darboux юм:

S = Σf (х) Δ - жижиг хэмжээ;

S = Σf (X + Δ) Δ - их хэмжээний.

Тэгэхээр салшгүй юу юм бэ? Мөр үйл ажиллагаа, хил хязгаарыг тодорхойлох хүрээлэгдсэн газар тэнцүү байх болно:

∫f (X) DX = {(S + S) / 2} + в

тогтмол утга, ялгаа дээр Resettable - Энэ бол том ба бага хэмжээний Darbu.s арифметик дундаж юм.

Энэ ойлголтын геометрийн илэрхийлэх үндэслэн, энэ нь салшгүй биет утгыг нь тодорхой болж байна. Талбай хэлбэр, хурд нь үйл ажиллагааг харуулсан бөгөөд х тэнхлэг дээр хязгаарлагдмал хугацааны интервал зайнаас урт нь явсан байх болно.

L = ∫f (х) Т2 нь T1-аас интервалд DX,

хаана

F (X) - хурд нь үйл ажиллагаа, тэр аль гэхэд цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж томъёо юм;

L - зам урт,

t1 - зам эхлэх цаг;

t2 - дуусгах зам цаг.

Яг ижил зарчим ажлын хэмжээг тодорхойлсон боловч зай болон олгогч Хэвтээ тэнхлэг дээрх дээр хадгалуулсан байх болно - хүчний хэмжээ нь тухайн цэг бүр дээр үзүүлсэн.