Цилиндрийн хэмжээ

хэрэглээ геометрийн хэлбэр идэвхтэй эдийн засаг, аж үйлдвэр гэх мэт туйлын бүх салбарт явуулж байна. энэ сэдэв яагаад сайтар сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт суралцаж байгаа юм. Гэвч бид бүгд сайн энэхүү сонирхолтой шинжлэх ухааныг эзэмшиж байгаа биш, тэгэхээр таны анхаарал нь цилиндр, хэрхэн өөрийн хэмжээг тооцоолоход гэдгийг санаж урьж байна вэ? Энэ нь та цилиндрийн хэмжээ гэж юу болохыг олж өмнө энэ зураг нь юу ойлгох шаардлагатай юм байна. A цилиндр - хэмжээст зураг нь дараах элементүүдийг бүрдэнэ: ижил (тэгш газар дугуйлан) хоёр зэрэгцээ дугуйлан, эдгээр тойрог холбосон цилиндр бүрдүүлэх. Гэвч нэг нөхцөл байхгүй юм - цилиндр ба тэнхлэг түүний аль аль нь дугуйлан нь перпендикуляр байх ёстой, өөрөөр хэлбэл, нэг тойрог утгаараа бусад нь толин тусгал дүрс юм.

Зөв дугуй цилиндр - Бид хамгийн энгийн жишээ дурдсан байна. Гэхдээ амьдралд нь бид биш, зөвхөн хангаж чадах нь тэдний олон янз л бараг боломжгүй юм тэдгээрийг тайлбарлах нь маш их байдаг юм. Гэхдээ бид явж, хамгийн түгээмэл энгийн цилиндр харж болно. Тэгэхээр одоо бид цилиндр, түүний хэмжээг тооцох боломжтой гэж юу болохыг мэддэг юм. Тэгээд хэмжээ гэж юу вэ? Өөрөөр хэлбэл, та бага зэрэг харьцуулалт хийж болно - энэ нь хөлөг онгоц нь анхны хүчин чадал юм. Энэ тодорхойлолтын харахад ийм шинж төгс хавтгай хэлбэртэй байж чадахгүй нь тодорхой бөгөөд гурван хэмжээст болон KOJIMA цилиндр юм.

Одоо тоо, тооцоо нь бага зэрэг шилжих үзье. V = πr² ж: нь энэ нь тооцоолж байгаа бүх сайн мэддэг томъёог ашиглах шаардлагатай цилиндр, хэмжээ гэж юу мэдэхийн тулд

Одоо томъёоны бүх утгыг авч үзэх:

V - Цилиндр хэмжээ;

π - пи;

R - тойрог радиус;

H - цилиндрийн өндөр.

цилиндрийн хэмжээ нь бид олж мэдсэн нь радиустай тойргийн тодорхой, энэ тоо Pi байдаг ба цилиндрийн өндөр?

Pi - түүний диаметр нь урттай тойрог харьцааг харуулсан тогтмол байна. Энэ нь 3.14-тоон тэнцүү гэж үздэг байна. Энэ тоо бодит байдал дээр ч бүхэл хэсэг нь 10 их наяд тэмдэг (2011 онд тооцооны хувьд) бол! Харин тав тухтай байдлыг хангах, бид нийтлэг хэмжээ, ашиглах Бид өндөр нарийвчлалтай тооцоог шаардлага байхгүй юм. Жишээ нь, таслалын ард тэмдэгтийн боломжит хамгийн их тоог ашиглан сансарт ч,!

Цилиндр өндөр - бидний хувьд, түүний хоёр хавтгайн хооронд перпендикуляр зай - дугуйлан. өндөр цилиндр нь генератор юм. Тэгээд хамгийн сонирхолтой нь энэ утга нь яг холбосон дугуй цилиндр уртын турш ижил юм.

Одоо та тэгшитгэлд бүх хувьсагчуудыг мэдэж байгаа, эсэх тухай асуудал байгаа юм, яагаад тэр вэ? -ийн хайрцаг жишээ энэ тайлбарлаж үзье. урт, өргөн, өндөр нь: Хүн бүр түүний хэмжээ нь гурван хэмжээсийн бүтээгдэхүүний тэнцүү байна гэдгийг мэддэг. Зураг нь суурь талбай, жишээ нь, өргөн нь урт бүтээгдэхүүн юм Энэ хэмжээ нь дөрвөлжин суурь өндөртэй бүтээгдэхүүн юм олж авсан байна. Одоо буцаж манай цилиндр, бүх адил: V = Ш., S - цилиндр суурь талбай, бид дугуйлна суурь болон тойрог талбайн оноос хойш нь: S = πr².

Одоо бид та хэрхэн цилиндр хэмжээг тооцох мэднэ, гэхдээ энэ нь бидэнд өгч чадах вэ? олж авсан мэдлэг, практик хэрэглээ гэж юу вэ? өдөр тутмын амьдралд энэ мэдлэг их ус нэг буюу бусад цилиндр объектыг тодорхой цилиндр саванд сул материалыг багтах болно гэж яаж дүүргэх болно тооцоолох жишээ нь, багасгах боломжтой юм. бид юу ч хийж болох боловч. Гэхдээ ийм мэдлэг ч салбарт зүгээр л хийж чадахгүй. Жишээ нь, янз бүрийн зорилгоор хоолойн үйлдвэрлэлийн шингэн буюу хий хэр их тооцож болно, тэд, гэх мэт цаг хугацааны нэгж дамжуулах болно