Бөмбөрцөг сегментийн, тухайн газар нутгийн тодорхой хэсгийн талбайг тооцох вэ

газар нутгийн математикийн үнэ цэнэ нь эртний Грекийн үеэс мэдэгдэж байсан юм. Буцах тэдгээр өдрүүдэд Грек талбай гадаргуу, хаалттай хүрд бүх талын хүрээлэгдсэн байдаг тасралтгүй хэсэг гэдгийг тогтоожээ. Энэ нь квадрат нэгжээр хэмждэг тоон утга юм. газар орон зай (хэмжээ) нь байгууллагын хавтгай геометрийн тоо (planimetric) болон гадаргуу мэт тоон шинж чанар юм.

Одоогоор тэр нь зөвхөн геометр болон математикийн хичээлийн үеэр сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт, төдийгүй одон орон, барилгын салбарт амьдрал, инженерийн хөгжил, үйлдвэрлэл болон бусад олон байдаг үйл ажиллагааны хүрээнд хүний. Маш их, талбай сегментүүдийг тооцоход бид газар нутаг, эсвэл засварын ажил ultramodern дизайн зай дизайн газар дээр амралтын газар. Тийм учраас, өөр өөр мэдлэг талбайг тооцох арга геометрийн хэлбэр ашигтай Хэзээ ч хаанаас ч.

дугуй хэсгийн талбайг болон бөмбөрцөгийн сегмент тооцохын тулд геометрийн хувьд, хэзээ тооцоолох үйл явцыг хэрэгтэй болно шийдвэрлэх шаардлагатай байна.

Нэгдүгээрт, хэсэг дугуй нуман ба түүний хөвч захын хооронд зайлуулж байгаа нь тойрог тойрог онгоц Зураг сегмент гэж нэрлэдэг. үнэ цэнэтэй салбар зураг үзэл баримтлал нь андуурч болохгүй. Эдгээр нь огт өөр зүйл юм.

хөвч тойрог дээр хоёр оноо холбодог сегмент гэж нэрлэдэг.

Төв өнцөг хоёр шугамын хооронд үүссэн - радиусыг. Энэ нь ноогдоно аль, нумын градус хэмжсэн байна.

бөмбөлөг сегмент бөмбөг (хүрээ) нь онгоц таслах үүссэн. Тиймээс бөмбөрцөг хэлбэртэй хэсэг нь суурь тойрог авч, бөмбөрцөгийн гадаргуу нь уулзвар тойрог төвөөс цацрах перпендикуляр нь өндөр. уулзварын Энэ цэг нь бөмбөг хэсгийн оройн гэж нэрлэдэг.

сегмент талбайн цар хүрээг тодорхойлох зорилгоор, та дараах зүйлсийг мэдэх шаардлагатай нь тойргийн уртыг бөмбөг хайчлан хүрээтэй, өндөр. - сегментийн өндөр, 2πR - тойрог болон R - их тойргийн радиус нь S = 2πRh, H: Энэ хоёр бүрэлдэхүүн бүтээгдэхүүн болон бөмбөрцөг хэсгийн талбай нь байх болно.

тойрог хэсгийн талбайг тооцохын тулд та дараах томъёонд амралтын болно:

1. хялбар аргаар хэсэг талбайг олохын тулд, энэ нь аль руу сегмент болон бичээстэй байдаг салбар газар хоорондын ялгааг тооцох шаардлагатай байдаг нь адил хажуут гурвалжны талбайг сегмент талбай, S2 - - хэвшлийн талбай S1 = S2-S3, үүгээр S1: түүний суурь нь хөвч сегмент байна болон S3 - гурвалжингийн талбай.

Энэ нь дугуй хэсгийн ойролцоо томъёо тооцоо талбайг ашиглах боломжтой байдаг: S = 2/3 * (а * H), хаана нь - гурвалжин буюу суурь хөвч урт,-ын тойрог радиус ба хоорондын зөрүүг үр дүн юм хэсгийн өндөр нь - цагийн адил хажуут гурвалжны өндөр.

2. тооцно хагас тойрог маягаар ялгаатай хэсгийн талбай, дараах: S = (R2 π: 360) * α ± S3, π R2 - нь тойрог, α талбай - Төв өнцөг зэрэг арга хэмжээ, тойрог нь нуман сегмент орно S3 - гурвалжин газар нь тойрог бүхий холбоо барих радиусаар цэгт тойргийн хоёр радиусын болон тойргийн төв цэгт нь хөвч барьж өнцөг, хоёр оройн хооронд үүсдэг.

өнцөг α 180 градус <180 градус, хасах тэмдэг бол α ашиглаж байгаа> бол, нэмэх тэмдэг ашиглаж байна.

3. Тригонометр ашиглан байж болох хэсгийн талбайг тооцоолж, бусад арга. Дүрэм, Гурвалжны суурь юм. дараах томъёогоор бол төв өнцөг градус хэмжсэн бол хүлээн зөвшөөрнө: S = R2 * (π * (α / 180) - нүгэл α) / 2, R2 - тойрог радиус, квадрат α - төв өнцөг зэрэг арга хэмжээ.

4. тригонометрийн функцуудыг ашиглан тодорхой хэсгийн талбайг тооцох, бусад томъёо төв өнцөг радианаар хэмжиж байна гэж заасан ашиглаж болно тулд: S = R2 * (α - нүгэл α) / 2, R2 - тойрог радиус квадрат, α - зэрэг арга хэмжээ төв өнцөг.