Нь трапец талбай

нь quadrilateral геометр, тодорхой шинж чанар тодорхойлогдоно тодорхойлоход хэрэглэдэг трапецын үг. Үүнээс гадна, энэ нь хэд хэдэн утга агуулдаг. тэгш хэмтэй хаалга, цонх, барилга лавлана ашиглаж архитектур баазад өргөн баригдсан болон (Египетийн хэв маяг) орой нь нарийссан. спорт - хувцас, цув, хувцас, бусад төрөл нь тухайн тайрах, хэв маяг юм - загвараар дасгал тоног төхөөрөмж юм.

гэдэг үг нь "трапец" Орос хэл дээр орчуулагдсан грек, гарсан байдаг "хүснэгтийг" буюу "хүснэгт хоол" гэсэн утгатай. Евклидийн геометр тул заавал өөр хоорондоо параллель байна эсэргүүцсэн тал нь нэг хос бүхий гүдгэр quadrilateral гэж нэрлэдэг. Энэ нь трапец талбайг олохын тулд зарим нэг тодорхойлолтыг санах хэрэгтэй. тал - олон өнцөгт Зэрэгцээ хоёр тал болон суурь гэж нэрлэдэг, бусад хоёр. трапец нь өндөр суурийн хоорондох зай юм. Ойрхи шугам талын дундын цэгийн холбосон шугам байх ёстой гэж үзэж байна. Эдгээр үзэл баримтлал (үндсэн, өндөр, дунд шугам, тал) бүх олон өнцөгт, нэг quadrilateral нь онцгой тохиолдол юм элемент юм.

S = ½ • (а + ƀ) • H: трапец талбай quadrilateral зориулалттай, томъёогоор олж болно гэж Тиймээс эрх бүхий батламж. S хаана - дээд, доод warping, H юм - - газар, А болон ƀ юм дээд суурийн доод суурь перпендикуляр зэргэлдээ булангаас доошилж өндөр юм. Өөрөөр хэлбэл, S суурийн өндрийн сумын тэн хагас нь бүтээгдэхүүний тэнцүү байна. S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm²: Жишээ нь, суурь трапец бол - - 6, 2 мм, өндөр нь 15 мм-ээс, түүний талбай тэнцүү байх болно.

дөрвөн өнцөгт нь мэдэгдэж байгаа шинж чанарыг ашиглах, энэ нь трапец талбайг тооцох боломжтой юм. хамгийн чухал тайлангийн нэг нь энэ нь хэлэхдээ, дунд шугам суурь, тэр үргэлж параллель тэн хагас нь нийлбэртэй тэнцүү (захидал M, болон А, ƀ захидал суурийн хамт тэмдэглэсэн). Жишээ нь μ = ½ (а + ƀ). S = μ • H: ийнхүү мэдэгдэж тооцоогоор дараахь томъёог S quadrilateral дунд шугамыг орлох, бид өөр хэлбэрээр тооцох томъёо бичиж болно. S = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 см, өндөр нь - 15 см, нь трапец талбай тэнцүү тохиолдолд дунд шугам нь.

хоёр зэрэгцээ тал суурь байх бүхий олон өнцөгт мэдэгдэж өмч дагуу шаардагдах суурь хэмжээг түүний хажуугийн талын нийлбэр тэнцүү болно гэж заасан байж болно дотор нь радиус -саллаллаху алэйхи вэ сэллэм нь тойрог inscribe байна. Түүнээс гадна, трапец нь адил хажуут бол S = 4r² / sinα ба хувьд: (жишээ нь, тэнцүү түүний тал нь: C = г), мөн суурь α-д өнцөг нэрлэдэг, трапецын томъёоны газар юм, энэ нь олж болно тухайн хэргийг үед α = 30 °, S = 8r². Жишээ нь, суурийн нэг нь өнцөг нь 30 ° бөгөөд 5 DM-ийн радиус бүхий бичээстэй тойрог, дараа нь олон өнцөгт энэ газар тэнцүү байх юм бол: S = 8 • 5² = 200 dm².

Та бас нэг трапец талбайг олж хэсэг болгон эвдсэн, бүр газар, эдгээр утгыг нэмж тооцож болно. Энэ нь гурван боломжит хувилбаруудыг авч үзэх нь зүйтэй юм:

1. тал, суурь өнцөг тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд, трапец нь адил хажуут гэж нэрлэдэг.
2. Суурь нь нэг хажуугийн тал нь хэлбэр зөв өнцөг, өөрөөр хэлбэл үүн перпендикуляр, дараа нь энэ нь тэгш өнцөгт трапецын гэж нэрлэдэг юм бол.
3. Quadrilateral нь хоёр тал зэрэгцээ байдаг. Энэ тохиолдолд, параллелограмм тусгай тохиолдол гэж үзэж болох юм.

адил хажуут нь трапецын талбайг хоёр тэнцүү талбайн нийлбэр нь тэгш өнцөгт гурвалжин S1 = S2 (тэдний өндөр трапецын H өндөр бөгөөд үндсэн гурвалжин хагас ялгаа трапецын ½ суурь [A - ƀ]) болон S3 тэгш өнцөгт талбай (нэг тал нь энэ нь дээд суурь ƀ байна болон бусад - H өндөр). Үүнээс энэ нь дараах гэсэн трапец S = S1 + S2 + S3 = ¼ (а - ƀ) талбай • H + ¼ (а - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (а - ƀ) • H + (ƀ • H). - • H + (ƀ • H) S = S1 + S3 = ½ (ƀ а): Тэгш өнцөгт трапецын талбайг гурвалжны квадратуудын нийлбэр болон quadrangle юм.

Энэ зүйлийн хүрээнд Curvilinear трапецын, энэ тохиолдолд трапецын талбайг интегралууд ашиглан тооцоолно.