Динамик асуудал дээр шийдвэр. D'Alembert-н зарчим

онолын механикийн тусад нь шинжлэх ухааны хувьд ерөнхий хуулийг нэгтгэж нэг сургаал механик хөдөлгөөнөөр болон материаллаг байгууллагуудын харилцан. Энэ нь шинжлэх ухааны хөгжлийн анх болгон хүлээн авсан , физик хэсэгт нь axiomatic суурь болгон авч, энэ нь байгалийн шинжлэх ухааны бие даасан салбар байдаг.

сэдвийн онолын механикийн хүрээнд динамикийн асуудлын шийдэл d'Alembert зарчмыг ашиглан маш их хялбаршуулсан байна. Энэ нь бүх идэвхтэй хүч, механик системийн цэг дээр ажиллах, мөн одоо байгаа бондын урвалын тэнцвэрийг дансанд инерцийн гэж нэрлэгддэг хүчээ авч улмаас гэдгийг оршино. Математик Хэрэв энэ үр дүн тэг Дээр дурдсан бүх элемент, товчлол илэрхийлнэ.

Сэм D'Alembert Leron Jean (1717-1783) агуу сурган хүмүүжүүлэгч, шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт маш их амжилт олж байна гэж дэлхийд алдартай. Математик, механик, философи нь асууж сэтгэлийн шинжилгээ засалд. дүрэм хүртэл D'Alembert үйлсээр нь үр дүн материал систем (D'Alembert-ийн зарчим), тэдний дифференциал тэгшитгэл тайлбарласан хүрч хувьд, тухайлбал зураг. Жан Leron гариг Фото онол зөвтгөж байсан тэр цуврал болон дифференциал тэгшитгэлийн, онолын судалгаанд их анхаарал зориулсан математикийн дүн шинжилгээ хийх. Францын үндэсний, D'Alembert Шинжлэх ухааны Санкт-Петербургийн академийн хүндэт гадаад гишүүн болсон.

динамик, мөн түүний нэрээр нэрлэгдсэн цогц асуудлыг шийдвэрлэх зарчмыг боловсруулсан Гавьяат эрдэмтэн франц, динамик үйл явцыг харгалзан түүний хэрэглээний ачаар статистик механикийн илүү хялбар арга хэрэглэхийг зөвшөөрсөн, тухайн оршино. Улмаас энэ нь энгийн, хүртээмжтэй зарчим (зарчим D'Alembert) инженерийн практикт өргөн хэрэглэх олсон байна.

Бид материаллаг цэг d'Alembert зарчмыг хэрэглэнэ

нэгэн жигд хандлагыг бий болгох, нэг механик системийн алгоритм D'Alembert зарчмыг тусалдаг судалдаг. Энэ тохиолдолд түүний хөдөлгөөнийг хүлээлгэх ямар ч нөхцөлд ямар ч хамааралтай байдаг. Динамик дифференциал тэгшитгэл тэнцвэрт тэгшитгэлийн хэлбэрт хөдөлгөөний. Жишээ нь, үр дүнд F идэвхтэй хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд муруй AB дагуух хөдөлгөөнийг явуулж байна үзлэг nonfree тодорхой материаллаг цэг М нь авч, хариу үйлдэл хүчин (М-д нөлөө муруй AB) нь тэмдэглэгээ N хэрэглэж болно. нэг цэгийн динамикийн тодорхойлох үндсэн тэгшитгэл нь хүч F, N, О нэвтрүүлэх, бид тухайн системийн тэнцвэрт байдлыг илэрхийлэх нь ижилсэн системийг олж авах хэрэгтэй. F утга арга хэмжээ тайлбарлах инерцийн хүчний болон сөрөг утгатай байна. Энэ материал нь цэг талаар тооцоонд d'Alembert зарчмын хэрэглээ юм.

Энэ нь системийн инерцийн хүчийг тэнцвэржүүлэх ашиглаж байгаа, энэ арга нь бид нэлээд нөхцөлт тэгшитгэл бонд хүчээ авч байгаа тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэхдээ энэ нь байгаа хэдий ч, d'Alembert зарчим динамикийн асуудал нь тохиромжтой, хялбар шийдлийг өгдөг.

механик систем D'Alembert зарчмыг хэрэглэх

материаллаг цэг асуудал динамик эерэг үр дүнд хүрсэн учир, бид аюулгүй механик системийн хувьд d'Alembert зарчмыг ашигладаг асуудал нь илүү төвөгтэй хувилбар, дээр хөдөлгөж болно.

систем тэгшитгэл цэгт зориулсан тэгшитгэл нь их ялгаатай биш юм. чухал ялгаа нь ямар ч үед механик хязгаарлагдмал системийн тооцоо урвал болон цэг инерцийн хүчний харилцааг хэмжээний бүх хүчнээр олох явдал гэдгийг оршино.

Дээрх арга, зарчмыг ашиглан физикийн үндсэн хуулийн эсрэг ажиллуулж чадахгүй байсан юм. Харин ч эсрэгээр, шийдвэр гаргахад шаардагдах ч гэсэн тодорхой хувь нь хулгайгаар. Энэ арга нь хаана ч гарч ирэх биш, бүх томоохон дүгнэлт үндсэн дээр үндэслэсэн байдаг Ньютон, хууль d'Alembert зарчимд түүний хөгжлийг авсан Германы Euler зарчим.