Компакт багц

Компакт багц бүрхэвч хязгаарлагдмал subcover юм тодорхойлсон нь топологи орон зай юм. тэдний шинж чанар бүтэц нь Компакт орон зай харгалзах онолын хувьд хязгаарлагдмал багц нь системтэй адил төстэй байж болно.

Компакт тавих, эсвэл CD - нь топологи орон зай, авсаархан зай төрлөөр үүдэлтэй байгаа нь дэд хэсэг.

Харьцангуй нягт (precompact) зөвхөн компакт хэлхээний хувьд тогтоосон байна. нь ижилсэн subsequence онд орон зайг хуваарилах үед энэ нь дараалуулан авсаархан гэж нэрлэж болно.

Компакт тогтоосон тодорхой шинж чанартай байна:

- авсаархан байдлаар ямар ч тасралтгүй дэлгэц;

- хаалттай дэд үргэлж авсаархан байдаг;

- Тасралтгүй bijection, авсаархан дээр тодорхойлсон байна homeomorphism хэлнэ.

Жишээ нь авсаархан тогтоосон байна:

- хязгаарлагдмал, багц RN хаалттай;

- divisibility T1 нь axiom тохирох зайн хязгаарлагдмал дэд олонлог,

- Теорем Ascoli Arzela тодорхой үйл ажиллагааны орон зайнд оврын цогц шинж;

- Бүүлийн алгебрт хамаарах чулуун зай;

- нь топологи зай compactification.

математик нь түгээмэл багц байр суурийг харгалзан нэг нь энэ өвөрмөц шинж чанар бүхий элемент нь олонхийг эзэлж олонлог юм гэж үзэж болно. өөр нэг таамаглал багц багтаасан хамт янз бүрийн бүрэлдэхүүн ойлголт байдаг хэлэлцсэн байна. Гэсэн хэдий ч, түүний шинж чанар нь цуглуулгын хамгийн мөн чанар харшилж байна.

анхан шатны арифметик нийтийн цогц салбарт бүхэл нь багц төлөөлж байна. Гэсэн хэдий ч, тусгай үүрэг багц онолын хувьд энэ багц хамаарагдана.

бүхэл багц элемент (тоо) тоолох явцад аяндаа үүсч болно багц багтана. Байгалийн тоо тодорхойлох хоёр арга байдаг:

- зүйлс (эхний хоёр дахь гэх мэт) шилжүүлэх;

- хичээл (нэг, хоёр, гэх мэт) тоо.

Энэ тохиолдолд, тоо, байгалийн төрөл янз бүрийн бус бүхэл тоо ба сөрөг бүхэл тоо хамаарахгүй. Байгалийн тоо цогц математикийн салбарт анх удаа илүү байгалийн байгалийн тоо нь бусад төрлийн ямар ч тооны дэргэд ачаар Энэ үзэл баримтлал нь төгсгөлгүй юм Н. юм.

Байгалийн ялгаатай нь, бүх тоонууд дээр математикийн үйл ажиллагааг хэрэгжүүлэх замаар олж авсан байдаг байгалийн тоо гадна, эсвэл хасах гэх мэт. математикийн бүхэл багц нь зөвхөн ижил төрлийн төрөл тоо гадна, хоёр тоог үржүүлэх үр дүнг хасч З. томилсон байна. улмаас хоёр тооны ялгааг тодорхойлох чадвар дутмаг илрэл нь тоо энэ төрлийн хэрэгцээ. Энэ бол Майкл Stifel сөрөг тоо Математик танилцуулсан юм.

Энэ нь цомхон орон зай гэх мэт ойлголтуудыг анхааралтай авч үзэх шаардлагатай. Энэ хугацааны PS танилцуулж байна Александров авсаархан орон зайн ойлголт Frechet математикийн оруулсан байна бэхжүүлэх. хязгаарлагдмал subcovering нээлттэй бүтээлгийг бүрийн тохиолдолд топологи төрөл авсаархан зай бүрэн ойлголт. математикийн дараагийн хөгжлийн онд хугацааны Авсаархан магнитудын түүний доод биеэр илүү нь захиалга болсон юм. Мөн эдүгээ Авсаархан Авсаархан ойлгож байна, хугацаа нь хуучин мэдрэмж гарчигт байгаа юм "countably авсаархан." Гэсэн хэдий ч, аль аль нь ойлголт метр зайд ашиглах үед тэнцүү байна.