Тротезозын өндөрийг хэрхэн олох вэ?

Бидний амьдралд геометрийг жишээлбэл барилгын ажилд ашиглах нь маш чухал байдаг. Хамгийн түгээмэл геометрийн тоогоор трапеци байдаг. Төслийг амжилттай, үзэсгэлэнтэй байлгахын тулд танд иймэрхүү элементүүдийн зөв, зөв тооцоолол хэрэгтэй.

Трапеци гэж юу вэ? Энэ нь хоёр талын зэрэгцээ талуудтай гүдгэр тал бөгөөд энэ нь трапецын сууриуд гэж нэрлэдэг. Гэхдээ эдгээр хоёр суурийг холбох өөр хоёр тал бий. Тэднийг хажуугаар нь гэж нэрлэдэг. Энэ зурагт хамаарах асуултын нэг нь: "Требозын өндрийг хэрхэн олох вэ?". Энэ өндрийг нэг цэгээс нөгөөд хүрэх зайг тодорхойлдог сегмент гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Мэдэгдэж байгаа хэмжээнээс хамаарч энэ зайг тодорхойлох хэд хэдэн арга байдаг.

Эдгээр хоѐр баазын утгууд нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд тэдгээрийг b ба k, мөн энэ трапецын талбараар илэрхийлнэ. Мэдэгдэж байгаа тоо хэмжээгээр ашиглах нь энэ тохиолдолд трапецын өндөрийг олох нь маш хялбар юм. Геометрийн мэдэгдэж байгаагаар трапецын талбай нь суурь ба өндрийн нийлбэрийн нийлбэрээр тооцогддог. Энэ томъёоноос харахад хүссэн тоо хэмжээг амархан авч болно. Үүнийг хийхийн тулд талбайн нийлбэрийн талыг талбайн талыг хуваах хэрэгтэй. Томъёо хэлбэрээр иймэрхүү харагдах болно:

S = ((b + k) / 2) * h, тэгэхээр h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Дундын шугамын урт нь d, ба талбайн хэмжээгээр тодорхойлогдоно. Мэдэхгүй хүмүүс дундын шугам нь талуудын дундах зай юм. Энэ тохиолдолд тротезийн өндөрийг хэрхэн олох вэ? Төмөр замын үл хөдлөх хөрөнгийн дагуу дундаж шугам нь суурийн нийлбэрийн хагастай тэнцүү бөгөөд энэ нь d = (b + k) / 2. Дахин хэлэхэд, бид бүсийн томъёог ашиглана. Дундаж утгыг дундаж шугамын утгыг орлуулахын тулд бид дараахь зүйлийг авч болно:

S = d * h

Туршилтын томъёоноос өндрийг дүгнэх нь маш хялбар байдаг. Дундаж утгыг талбайн хэмжээгээр хуваагаад бид хүссэн утгыг олно. Бид үүнийг томъёогоор бичнэ:

H = S / d

3. Нэг тал ба (b) талуудын урт ба хамгийн том суурийн хоорондох өнцөг нь мэдэгдэнэ. Төмөр замын өндөрийг хэрхэн олох талаар энэ асуултад бас хариулдаг. ABCD-тэй AB болон CD талууд ABCD-тэй трапецидийг авч үзье. Хамгийн гол шалтгаан нь МЭ. AB ба AD-ийн үүсгэсэн өнцгийг α гэж тэмдэглэнэ. В цэгээс бид өндрийг AD суурь руу бууруулна. Одоо тэгш өнцөгт ABF гурвалжны үр дүнг авч үзье. AB тал нь гипотенуз, BF-хөл юм. Баруун гурвалжингийн өмчөөс эхлэн хөлийн үнэ цэнэ ба гипотенузын үнэ цэнэ нь хөлний эсрэг өнцгийн синустай тэнцдэг. Тиймээс дээр дурдсанаас эхлээд трапецын өндрийг тооцоолохын тулд бид мэдэгдэж буй тал болон α өнцгийн синусыг үржүүлье. Томъёо хэлбэрээр дараах байдлаар харагдана:

H = b * sin (α)

4. Үүнтэй адилаар тал нь тал болон өнцөг нь мэдэгдэж байгаа бол энэ тал нь β -ээр, энэ тал болон жижиг суурийн хооронд үүссэн гэж үздэг. Иймэрхүү асуудлыг шийдвэрлэх үед мэдэгдэж байгаа тал ба өндрийн хоорондох өнцөг нь 90 ° - β. Гурвалжингийн эд зүйлээс - хөлний урт ба гипотенуз нь тэдгээрийн хооронд байрласан өнцөгтийн косинустай таардаг. Энэ томъёоноос харахад өндрийг дүгнэх нь амархан:

H = b * cos (β-90 °)

5. Требозидын өндрийг зөвхөн дугуйлангийн радиус мэддэг бол яаж олох вэ? Тойргийн тодорхойлолтоос эхлэн суурь бүрт нэг цэг хүрдэг. Үүнээс гадна эдгээр цэгүүд нь тойргийн төвтэй нийцдэг. Үүнээс эхлэн тэдгээрийн хоорондох зай нь диаметр, мөн түүнчлэн трапецын өндөр юм. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

H = 2 * r

6. Торосын трапецын өндрийг олох нь ихэвчлэн асуудалтай байдаг. Тэнцүү талуудтай трапецтай гэж изосцел гэж нэрлэдэг. Тэнгэрийн трапецын өндрийг хэрхэн олох вэ? Перпендикуляр диаграммаар өндөр нь суурийн нийлбэрийн хагастай тэнцэнэ.

Гэхдээ диагоналууд перпендикуляр биш бол яах вэ? ABCD трапецидыг авч үзье. Түүний шинж чанаруудаар суурь нь паралель байна. Үүний үр дүнд суурийн өнцөг нь тэгш байх болно. Бид BF ба CM хоёр өндрийг зурдаг. Өмнөхөөс эхлэн бид гурвалжин ABF ба DCM гурвалжнууд нь AF = DM = (AD-BC) / 2 = (bk) / 2. Тэгэхээр асуудлын нөхцөл байдлаас эхлээд мэдэгдэж байгаа тоо хэмжээг тодорхойлж, дараа нь олох Өндөр, трапецын трапецын бүх шинж чанарыг харгалзан үзнэ.