Өөрчлөх Wavelet: хэрэглээний жишээг тодорхойлохдоо

хямд дижитал камер Угтах манай гаригийн оршин суугчид нь том хэсэг нь үл хамааран нас, хүйс, түүний алхам бүрийг барьж, нийгмийн сүлжээнд олон нийтийн дэлгэц дээр тэдний зургийг тавьж зуршилтай болчихсон байна гэсэн үг юм. Түүнчлэн, өмнө нь гэр бүлийн гэрэл зургийн архив ижил цомог байрлуулж байсан бол өнөөдөр энэ зураг нь хэдэн зуун бүрдэнэ. сүлжээгээр хадгалалт, дамжуулах хөнгөвчлөхийн тулд жин бууруулах дижитал зургийг шаарддаг. Үүний тулд, арга янз бүрийн алгоритм нь wavelet өөрчлөх зэрэг дээр үндэслэсэн гэж ашигладаг. Энэ нь юу вэ, манай нийтлэл хэлж байна.

дижитал зураг гэж юу вэ

компьютер дээр Visual мэдээллийн тоо хэлбэрээр дүрслэгдсэн байна. Энгийнээр хэлбэл, дижитал төхөөрөмж авсан гэрэл зураг, ямар эсүүд нь пикселийн өнгө бүрийн утгыг орж байгаа нь хүснэгт юм. цагаан - энэ нь хар цагаан дүрс ирэхэд, дараа нь интервал [0, 1], хар лавлана хэрэглэгддэг 0 ба 1-нээс хэмжүүр утгаар солигдож байна. Бусад өнгө бутархай тоог өгсөн байгаа ч тэдний үйл ажиллагаа явуулах эвгүй нь, тийм болохоор бэлчээр сунгаж байгаа бөгөөд 0-255 хооронд интервал сонгон утга Яагаад энэ вэ? Энэ нь энгийн юм! пиксел тус бүр хэмжүүр кодчилох зориулагдсан хоёртын төлөөлөл энэ сонголт нь яг нэг байт шаарддаг. Энэ нь санах ойг нь их бага ч гэсэн дүр төрхийг хадгалах шаардлагатай нь ойлгомжтой юм. Жишээ нь, 256 х 256 пиксел зураг хэмжээ 8 кбайт авдаг.

Зургийн файлыг шахах арга барилын талаар хэдэн үг

Үнэхээр хүн бүр зурагтай ижил өнгө, эд өлгийн гэж нэрлэдэг нь тэгш өнцөгтийн хэлбэрээр гажуудал байдаг муу чанарыг харж байна. Тэд гэж нэрлэгддэг lossy шахалтын үр дүнд үүсдэг. Энэ нь нэлээд, дүрс жинг багасгаж болно гэхдээ энэ нь гарцаагүй түүний чанарт нөлөөлөх болно.

lossy нь шахалтын алгоритм нь:

• JPEG. Энэ нь хамгийн алдартай алгоритм нь хол нэг юм. Энэ нь салангид косинус ашиглах хувиргах дээр суурилсан байна. шударга онд JPEG сурлагатай Хаягдалгүй шахалтын хувилбарууд байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Эдгээр Хаягдалгүй JPEG болон JPEG-LS орно.
• JPEG 2000 алгоритм гар утасны платформ дээр ашигласан, мөн салангид wavelet хэрэглэх хувиргаж дээр суурилсан байна.
• Фрактал шахалт. Зарим тохиолдолд энэ нь танд ч гэсэн хүчтэй шахалтын нь маш сайн чанарын зураг авах боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч энэ аргын патентлах асуудалд улмаас чамин хэвээр байна.

гүйцэтгэж Хаягдалгүй шахалтын алгоритм:

• RLE (TIFF формат, BMP, TGA анхан шатны арга болгон ашигладаг).
• LZW (GIF формат ашигласан).
• LZ-Huffman (PNG форматаар ашиглана).

Фурьегийн хувиргалт

wavelet руу эргэж өмнө мэдрэмжийг холбогдох үйл ажиллагааг судлах, бага бүрэлдэхүүн хэсэг болгон анхан шатны мэдээлэл, янз бүрийн давтамжтай, өөрөөр хэлбэл. E. гармоник хэлбэлзлийн тэлэлтийн коэффициент тайлбарласан байна. Өөрөөр хэлбэл, Фурьегийн хувиргалт - дискрет ба тасралтгүй ертөнцийг холбосон өвөрмөц арга хэрэгсэл.

Энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

дараах байдлаар Урвуу томъёо бичсэн байна:

нь wavelet гэж юу вэ

Энэ нэрийг цаана математик функц, та туршилтын өгөгдлийг өөр өөр давтамж бүрэлдэхүүн дүн шинжилгээ хийх боломжийг олгодог нуудаг. Түүний график нь далайц хол гаралтай 0 буурах нь undulation юм. Ерөнхийдөө ашиг сонирхолд wavelet коэффициент салшгүй дохио тодорхойлсон байдаг.

төрөл бүрийн онцлог нь тэдний материаллаг бүрэлдэхүүн бүхий спектр дохио холбоотой оноос хойш Wavelet spectrograms, ердийн Фурьегийн спектрийг нь өөр өөр байдаг.

Wavelet өөрчлөлт

дохиог хувиргах (үйл ажиллагаа) энэ арга нь цаг хугацааны давтамж төлөөлөл нь үе орчуулах боломжийг олгодог.

өөрчлөлт харгалзах wavelet үйл ажиллагаанд аль болох байсан wavelet тулд дараахь нөхцөлийг хангасан байх ёстой:

• зарим функц нь ψ (T) өөрчлөх -Fourier хувьд бол дараах хэлбэртэй байна

Тэр нөхцөл нь сэтгэл хангалуун байх ёстой:

Үүнээс гадна:

• Wavelet нь хязгаарлагдмал эрч хүч байх ёстой;
• Энэ integrable тасралтгүй байх, авсаархан дэмжлэг байх ёстой;
• wavelet давтамж, цаг (орон зай) аль аль нь орон нутгийн чанартай байх ёстой.

төрөл

А тасралтгүй wavelet өөрчлөх холбогдох дохио ашигладаг. Ихэнх нь илүү сонирхолтой нь дискрет аналог юм. Эцсийн эцэст, энэ нь компьютерт мэдээллийг боловсруулах ашиглаж болно. Гэсэн хэдий ч, асуудал нь салангид fiberboard томъёо энгийн зохих discretization томъёо DNP олж авч чадахгүй байгаа нь үүсдэг.

Энэ асуудлын шийдэл нь Daubechies, ортогональ wavelets, тус бүр нь коэффициент нь хязгаарлагдмал тоогоор тодорхойлогддог цуврал барих аргыг сонгох боломжтой байсан олдсон юм. Дараа нь хурдан алгоритмууд гэх алгоритмийн Malla дүнд бий болсон байна. дээж урт, ба - - коэффициентын тоо нь хэрэглэх задарч, эсвэл үйл ажиллагааг CN, N гүйцэтгэхэд шаардлагатай дэг журмыг сэргээн босгож байна.

Vayvlet Haar

зураг шахах, түүний мэдээллийн дунд тодорхой зохицуулалтыг бөгөөд энэ нь нойл урт гинж байх юм бол бүр илүү сайн олох шаардлагатай байдаг. Энэ алгоритмийг өөрчлөх wavelet нь ашигтай байж болох юм хаана байна. Гэсэн хэдий ч, бид зорилгоор ажлын арга хянаж байна.

Эхлээд энэ нь зэргэлдээ пиксел зургийг тод ихэвчлэн бага хэмжээний байгаа нь онцлог юм гэдгийг санах хэрэгтэй. хурц нь бодит сайтууд дээр зураг, хурц ялгааг ялгаатай байдаг ч, тэдгээр нь дүрс зөвхөн багахан хэсгийг эзэлж байна. Жишээ нь, алдартай туршилтын Lenna хагас тоны зургийг гаруй авна. Бид түүний пиксел Гэрэлтүүлэг хэмжүүр нь матриц авах бол эхний мөрөнд нэг хэсэг нь тоо 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156-ийн дараалал гэж гарч ирнэ.

Та үүнийг тэгийг авах гэж нэрлэгддэг дельта аргыг хэрэглэж болно. Үүнийг хийхийн тулд, зөвхөн эхний дугаарыг хадгалж, бусдад тэмдэг "+" буюу өмнөх нэг бүрийн зөвхөн ялгаатайг нь авч "-".

үр дүн, дараалал 154,1,1,1,0,0,1 юм -2.

дельта-кодчилол нь дутагдалтай тал нь бус, газар нь юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь дарааллын зөвхөн зүсмэл авч, энэ нь Тайлсан, кодлогдсон тод юу олж, биш ч түүний өмнө утгын бүх боломжгүй юм.

Энэ сул талыг даван туулахын тулд хэд хэдэн хос хосоор нь хувааж, тус бүр (V. A), хагас ялгаа (V. D), м. Учир нь Е (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) байна тэн хагас нь нийлбэр (154.5 юм байна, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Энэ тохиолдолд, энэ нь хос хоёр тооны үнэ цэнийг олох боломжтой үргэлж байдаг.

Ер нь, салангид wavelet дохио S нь өөрчлөх, бид:

тасралтгүй wavelet нь дискрет тохиолдолд өөрчилж Haar, мэдээлэл боловсруулах, шахалтын төрөл бүрийн салбарт өргөн хэрэглэгддэг энэ арга нь дагадаг.

шахалт

(- Y X) / 2 хувьд аль хэдийн wavelet нь програмуудын нэг алгоритм X ба Y векторыг (X + Y) / 2, хоёр пиксел орчуулга вектор дээр суурилсан Haar ашиглан JPEG 2000 оны шахалт арга юм хувиргаж, дурдсан. Энэ нь доорх матрицад анхны вектор өнөр өтгөн хангалттай байдаг.

оноо илүү, илүү матриц, Тиймээс нэг диагональ матриц H. дээр зохион байгуулсан байна өгөх бол, бие даан өөрийн урттай анхны вектор хос боловсруулсан байна.

шүүлтүүр

үр дүнд нь "хагас сум" - хос хосоор нь пиксел дундаж хэмжүүр утга юм. Энэ дүрс нь хөрвүүлж түүнийг 2 дахин буурсан хуулбарыг өгөх ёстой утга юм. Энэ хагас нийлбэр тод дунджаар сард т. E. давтамжийн шүүлтүүр тэдний үнэт зүйлс, үйлдэл санамсаргүй дагуулдаг "шүүгдсэн".

Одоо ялгааг харуулж тэдний хамт шийдвэрлэх үзье. Тэд тогтмол бүрэлдэхүүн хэсэг нь авахаасаа "тусгаарлагдсан" байна interpixel "дагуулдаг", өөрөөр хэлбэл. E. бага давтамжтай үнэ цэнийг "шүүгдсэн".

өндөр давтамжийн болон бага давтамж: Тэр ч байтугай Haar дээрх "арвин нөөцтэй" гэж өөрчлөх wavelet нь энэ хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон дохиог хувааж шүүлтүүр нь нэг хос байна гэдэг нь тодорхой болж байна. зүгээр л анхны дохио авах нь эдгээр элементийг дахин нэгтгэх.

жишээ нь

Бид зураг (туршилтын зургийг Lenna) шахах хүсч байна гэж бодъё. пикселийн brightnesses нь матриц өөрчлөх wavelet жишээг авч үзье. Зургийн өндөр давтамжийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь нарийн дэлгэрэнгүй харуулах үүрэгтэй, дуу шуугиан тайлбарладаг. нам давтамжийн хувьд энэ нь нүүр, хурц гөлгөр градиент хэлбэртэй тухай мэдээллийг агуулдаг.

Сүүлийнх нь илүү чухал бүрэлдэхүүн хэсэг юм гэж хүний ойлголт онцлог зурагнууд ийм байна. Энэ нь шахсан үед өндөр давтамжийн тоо тодорхой хэсэг нь цуцлагдах болно гэсэн үг юм. Тэр тусмаа энэ нь бага утгатай байна, илүү compactly кодлогдсон байгаа билээ.

шахалтын зэрэг нь нам давтамжийн өгөгдөлд хэд хэдэн удаа Haar өөрчлөлтийг хэрэглэж болно нэмэгдүүлэх.

Хоёр хэмжээст массивын ашиглах

Урьд нь дурдагдсаны адил компьютер дижитал зураг нь пиксел эрчмийг утга нь матриц хэлбэрээр байдаг. Тиймээс бид өөрчлөх wavelet хоёр хэмжээст Haar сонирхолтой байх ёстой. Энэ нь зүгээр л мөр бүрийн дүр төрхөөр пиксел эрчимтэй нь матрицын багана тус бүрт нь гурван хэмжээст хувиргалтыг хийх шаардлагатай хэрэгжүүлэх.

тэгтэй ойролцоо утгууд, Тайлсан дүр ихээхэн хохирол ч цуцлагдах болно. Энэ үйл явц нь quantization гэж нэрлэдэг. , Мэдээлэл энэ үе шатанд алдсан байна. Дашрамд хэлэхэд, nullable хүчин зүйлсийн тоо ингэснээр шахалтын зэрэг тохируулах, өөрчлөгдөж болно.

Эдгээр алхмууд матриц 0-ийн Энэ нь текст файлд мөр мөрөөр бичсэн, ямар ч archiver жин байх ёстой их хэмжээний агуулсан авсан байна гэж үр дүн юм.

тайлан уншиж сурснаар

Дараах алгоритм дээр дүр төрхөөр урвуу өөрчлөлт:

• Энэ нь архивыг unpacks;
• урвуу Haar өөрчлөх хамаарна;
• Тайлсан зураг нь матриц болон хувирах юм.

JPEG харьцуулахад давуу талууд

было сказано, что он основан на ДКП. алгоритмийг хэлэлцэхдээ Joint Photographic Experts Group энэ DCT дээр үндэслэсэн байна гэж хэлсэн байна. Энэ нь хувиргах блок (8 х 8 пиксел) явуулж байна. Үүний үр дүнд багассан дүрс дээр хүчтэй шахалтын нааштай блок бүтцийг болдог бол. шахалт wavelets ашиглан үеэр ийм асуудал байхгүй юм. Гэсэн хэдий ч, дуу чимээ ирмэг орчим долгионтоогүй харагдах байх өөр өөр төрлийг гарч болох юм. Энэ нь итгэж байна гэж "талбай" JPEG алгоритм ашиглан үед үүсдэг дунджаар бага үзэгдэх дээр төстэй эд.

Одоо та тэдэнд юу вэ, тэдний төлөө юу практик хэрэглээ боловсруулалт, дижитал зургийг шахах салбарт олдсон ямар wavelets мэдэж байгаа.