Алтан харьцаа - нь ... алтан хэсэг пирамидууд. алтан хэсгийн томъёо

Геометр - тодорхой, нарийн төвөгтэй шинжлэх ухааны энэ бүх урлагийн нэг төрөл бол гэж. Шугам, онгоц, хувь - энэ бүгд үнэхээр гайхалтай зүйл маш их бий болгох тусалдаг. Тэгээд хачин хангалттай, энэ нь хэлбэр нь янз бүрийн Хэрэв геометрийн дээр суурилсан байна. Энэ нийтлэлд бид нэг их ер бусын зүйл, түүнтэй шууд холбоотой юм харж болно. Алт хэсэг - Энэ нь геометрийн аргыг хэлэлцэх болно юм.

объект, түүний ойлголт хэлбэр

Хэрэглэгчид нь бусдын сая сая дунд түүнийг танихын тулд объектын хэлбэр нь ихэвчлэн удирдлага байна. Энэ хэлбэр нь бид зүйл бидний өмнө байгаа, эсвэл хол зогсож байгаа юу тодорхойлдог. Бид эхлээд биеийн хэлбэр, нүүрэн дээр хүмүүс мэдэж авах. Тиймээс бид итгэлтэйгээр нотлох болно гэдгийг хэлбэр нь өөрөө, түүний хэмжээ, төрөл - хүний ойлголт хамгийн чухал зүйлсийн нэг.

эсвэл энэ нь шаардлага амьдрал, бугд, эсвэл өөр гоо үзэсгэлэн нь гоо зүйн таашаал гэж нэрлэдэг байна: хоёр гол шалтгааны улмаас сонирхол татаж байна өөр юу бүрдүүлж хүмүүсийн хувьд. нэг нь тэгш хэмийн барилга, тусгай харилцаа, алтан харьцаа гэж нэрлэдэг ашигласан хэлбэрийг ажиглаж байхад хамгийн шилдэг харааны ойлголт, эв, гоо сайхны мэдрэмж нь ихэвчлэн ирдэг.

алтан хэсгийн тухай ойлголт

Тэгэхээр алтан хэсэг - алтан дундаж нь мөн гармоник хэлтэс юм. Энэ илүү тодорхой тайлбарлаж тулд зарим нэг тодорхой хэлбэр гэж үздэг. Тухайлбал, хэлбэр бүхэлд нь, сайн, бүх эргээд үргэлж хэд хэдэн хэсгээс бүрдэх зүйл юм. Энэ хэсэг нь, наад зах нь өөр өөр хэмжээтэй өөр өөр шинж чанартай байх магадлалтай. Гэхдээ ийм хэмжээ байнга тодорхой харьцаа, өөр хоорондоо болон бүхэлд нь холбоотой аль аль нь байна.

хоёр хэмжигдэхүүний харьцаа, өөрийн гэсэн томъёолол байдаг - Тэгэхээр, өөрөөр хэлбэл, бид алтан харьцаа гэж хэлж болно. хэлбэрийг бий болгох энэ харьцааг ашиглан энэ нь хүний нүдэнд сайхан, эв нэгдэлтэй болгож тусалдаг.

алтан хэсэгт эртний түүхээс

алтан хэсгийн харьцаа нь ихэвчлэн өнөөдөр амьдралын олон салбарт ашиглаж байна. үед математик, философи гэж байдгийн зэрэг шинжлэх ухааны Харин хугацааны түүх эрт дээр үед буцаж очдог. алтан хэсэг нь шинжлэх ухааны ойлголт, тухайлбал VI зууны үед МЭӨ Pythagoras, үед хэрэглэх орж ирсэн байна. Гэсэн ч бодит байдал дээр ийм харьцаа мэдлэг, эртний Египет, Вавилон ашиглаж өмнө. Энэ нь гайхалтай нотолгоо пирамид, зүгээр л ийм алтан эзлэх барих хэрэглэж байсан юм.

шинэ үе

Сэргэн мандалтын үеийн гармоник хуваах, ялангуяа Леонардо да Винчи ачаар зориулж шинэ амьсгал байсан. Энэ харилцаа нь улам бүр ашиглах болсон юм хэцүү шинжлэх ухаан, урлаг, түүнчлэн ийм геометр байна. Эрдэмтэд болон уран бүтээлчид гүнзгий алтан хэсгийг судалж, энэ асуудлыг шийдвэрлэх ном бүтээх илүү болсон байна.

алтан харьцаа холбоотой хамгийн чухал түүхэн бүтээлүүдийн нэг нь, - Лук Pancholi нь ном "тэнгэрлэг хувь" гэж нэрлэдэг. Түүхчид энэ номд зурагтай Леонардо да Винчи гаргасан байсан гэж би боддог.

алтан харьцаа математик илэрхийлэл

Математик хоёр харьцааны эрх тэгш байдлыг хангах юм гэжээ эзлэх хувь нь маш тодорхой тодорхойлолтыг өгдөг. = A B: D, A, B, C, D - тодорхой утга нь: математик, энэ нь тэгшитгэлд илэрхийлж болно.

Хэрэв бид хоёр хэсэгт хуваагддаг хэсгийн эзлэх хувийг авч үзэх, энэ нь зөвхөн цөөн хэдэн нөхцөл байдлыг хангасан болно:

• сегмент нь хоёр үнэхээр тэнцүү хэсэгт болон хуваагддаг тул AB: AC = AB: МЭӨ AB бол - цэг нь хоёр тэнцүү хэсэгт хэсгийг хувааж - энэ нь нарийн эхлэл ба сегментийн төгсгөл, С байна.
• сегмент нь хоёр тэгш бус эд анги, тэд хувь тэнцүүлэн бүр мөсөн гарч байна гэсэн үг нь өөр хоорондоо өөр өөр хувь, байж болно хуваагддаг.
• АС =: AB Ингэснээр хэсэг хуваагдсан юм Нарыг

алтан хэсэгт хувьд энэ нь маш том хэсэг нь жижиг нэг хэлнэ гэж бүхэлд нь сегмент, ихэнх хэлдэг байх үед өөр хоорондоо тэгш бус эд анги, дотор хэлтсийн урттай пропорциональ байна. өөр томъёолол байдаг: жижиг хэсэг нь том бүхэлд нь сегмент зэрэг маш их хамаарна. нь: B = B: C болон C: B = б: математикийн хувьд энэ нь дараах байдлаар байна. Энэ алтан хэсгийн томъёогоор энэ төрлийн юм.

Байгаль Алтан харьцаа

Алтан хэсэг нь, жишээ нь бид одоо байгалийн гайхалтай үзэгдэл холбоотой гэж үздэг. Энэ нь ямар математик маш сайхан жишээ юм - энэ нь зүгээр л тоо, томъёо, мөн шинжлэх ухаан, байгалийн бодит тусгал, ерөнхий бидний амьдралд илүү юм биш.

амьд организмын амьдралын гол ажлуудын нэг юм - энэ нь өсөлт юм. нь зарим нэг дэмжлэг дээр газар, эсвэл cockling хамт тарааж хүртэл бараг хэвтээ нэмэгдсэн - Ийм хүсэл нь тэдний байр орон зай, үнэн хэрэгтээ, хэд хэдэн хэлбэрээр хийж авах. Тэгээд ямар ч хамаагүй энэ нь гайхалтай хэр олон ургамал алтан харьцаа дагуу ургадаг.

Өөр нэг нь бараг ер бусын явдал - биеийн гүрвэл харьцаа юм. Тэдний бие нь хүний нүдэнд маш тааламжтай байна, энэ алтан харьцаа боломжтой ачаар юм. 38: Илүү тодорхой байхын тулд, тэдний сүүл урт мэт 62 бүхэл бүтэн биеийн урт нь хэлнэ.

алтан хэсгийн журмын тухай сонирхолтой баримтууд

Алт хэсэг - энэ үнэхээр гайхалтай үзэл баримтлал, түүхийн туршид бид нэг хувь орчим нь үнэхээр сонирхолтой баримт маш их хангаж чадна гэсэн үг юм. Бид та тэдний зарим нь танилцуулна:

• алтан харьцаа идэвхтэй пирамидын барилгын салбарт ашиглаж байна. Жишээ нь, дэлхийд алдартай Tutankhamun болон Cheops ийм харилцааг ашиглан босгосон. Тэгээд пирамид алтан хэсэг одоо ч гэсэн энэ өдрийг хүртэл өөрсдийн суурийн, өндөр ийм хэмжээстэй хайнга, эсвэл тусгайлан сонгосон мэдэхгүй байна, учир нь нууц хэвээр байна.
• алтан хэсгийн дүрэм Parthenon нүүрэнд нь тодорхой харагдаж байна - Эртний Грекийн уран барилгын хамгийн үзэсгэлэнтэй барилга нэг юм.
• ижил Notre Dame (Нотре-Dame де Парис) нь сүмийн барилгад хамаатай, энэ нь зөвхөн фасад биш, харин бас энэ гайхалтай хувь дээр үндэслэн босгосон бүтэц бусад эд анги юм.
• ОХУ-ын архитектур алтан хэсэг нь бүрэн нийцэж байгаа, ер бусын барилгын олон жишээг олж болно.
• хүний биед угаасаа ч бас эв нэгдэлтэй хэлтэс, тиймээс уран баримал, хүмүүсийн, ялангуяа хөшөө. хөшөө, хүйн шугамын өндөр алтан хэсэгт хуваагдсан байгаа - Ийм Apollon Belvedersky байна.
• Зураг - өөр түүх, та алтан харьцаа түүхэн дэх Леонардо да Винчи үүргийг авч, ялангуяа. Түүний алдарт Мона Лиза, мэдээж, энэ хууль хамаарна.

Хүний биед Алтан-р хэсэг

тухайлбал, S. Zeising - Энэ хэсэгт бид маш чухал ач холбогдолтой хүн дурьдах ёстой. алтан харьцаа судалгааны чиглэлээр маш их ажил хийсэн Германы судлаач. Тэр "гоо зүйн судалгаа" сэдэвт ажлыг нийтэлжээ. Түүний ажлын онд тэрээр мөн чанар болон урлаг аль алинд нь бүх үзэгдлийн хувьд түгээмэл байдаг нь туйлын ойлголт алтан хэсгийг танилцуулсан. Энд бид хүний биеийн эв нэгдэлтэй хувь гэх мэт хамт алтан хэсэг суварга санах болно.

Энэ алтан харьцаа, үнэндээ хүний биед дундаж статистикийн хууль гэдгийг нотолж чадсан Zeising. Түүний ажлын явцад тэр хүний биед маш их хэмжих байсан, учир нь энэ нь практикт үзүүлсэн байна. Түүхчид хоёр мянга гаруй хүн энэ туршилтанд оролцсон гэж тооцоолж байна. хүйснээс бие цэг нь хэлтэс - Судалгааны Zeising, алтан харьцааны үндсэн үзүүлэлтийн дагуу. Тиймээс, 13 нь дундаж харьцаа эрэгтэй бие: Алтан хэсгийн тоо нь 8 байдаг, үүгээр эмэгтэйчүүдтэй харьцуулахад алтан хэсэг, 8 битийн ойрхон: 5. Мөн алтны эзлэх хувь бусад жишээ нь, тухайлбал, биеийн хэсгүүд, гарт нь ажиглагдаж болно.

алтан хэсэг байгуулах тухай

Ер нь, алтан хэсгийн барилгын ажил - хангалттай хялбар байх юм. Бидний харж байгаагаар, эртний хүмүүс маш амархан Хэрэв дөнгөсөн. хүн төрөлхтний мэдлэг, технологийг нь юу ярьж байна. Энэ нийтлэлд бид энэ талаас нь цаас, харандаа нэг хэсэг дээр л хийж болно хэрхэн харуулах байх болно, гэхдээ энэ нь боломжтой үнэндээ юм гэж хэлэх нь аюулгүй юм. Түүнээс гадна, энэ нь нэгээс илүү аргаар хамаагүй хийж болно.

Энэ нь тун энгийн геометр учраас алтан харьцаа ч гэсэн сургуульд бүтээх, их хялбар байдаг. Тиймээс, мэдээлэл амархан төрөлжсөн ном олж болно. алтан 6-р хэсэг ангийг судлах нь түүний барилга, тэр ч байтугай хүүхэд ийм даалгавар эзэн хангалттай ухаалаг гэсэн үг зарчмуудыг ойлгох бүрэн боломжтой юм.

математикийн Алтан эзлэх хувь

практикт алтан хэсэг нь анх танил ижил хувь хэмжээгээр энгийн Хэрчмийн бүх эхэлдэг. Ихэнх тохиолдолд энэ нь мэдээж захирагч нь луужин болон, харандаагаар хийж байна.

0 - алтан харьцаа сегмент ... AB нэгж болгон авч байгаа бол, эдгээр тооцоо илүү практик болгохын тулд BE = 0,382 ... ихэвчлэн тодорхой биш байна, тухайлбал, ойролцоо утгууд нь ашиглах, харин хязгааргүй ухаангүй хэсгийг AE = 0.618 илэрхийлэв 62 ба 0.38. 38 анги тус тус - сегмент нь AB 100 эд анги, авч байгаа бол энэ нь ихэнх нь тэнцүү 62, сайн, бага байх болно.

алтан харьцаа үндсэн үл хөдлөх хөрөнгийн тэгшитгэлээр илэрхийлж болно: X ² -x 1 = 0. х = _1.2: шийдвэрлэхэд бид дараах үндэс авах _болно. Математик, үнэн зөв, нарийн шинжлэх ухаан, түүнчлэн түүний хэсэг юм хэдий ч - геометр боловч, ийм алтан харьцаа хэв маяг гэх мэт шинж чанар, энэ талаар нууцыг санал болгож байна.

алтан хэсэгт дамжуулан урлагийн Хармони

Дүгнэн хэлэхэд бидэнд аль хэдийн товчхон хэлсэн авч үзье.

Ер нь, алтан харьцаа дүрмийн дагуу урлагийн олон жишээг хамаарна, хаана 3/8 ба 5/8 нь ажиглагдсан харьцаа ойрхон. Энэ алтан хэсэг нь бүдүүлэг томъёо юм. нийтлэл аль хэдийн хөндлөн огтлолын хэрэглэх жишээг маш их дурдсан хэдий ч дахин нэг удаа бид эртний болон орчин үеийн урлагийн призм дундуур Хэрэв харж байна. Тиймээс эртний хамгийн гайхалтай жишээ:

• Алтан-р хэсэг Cheops пирамидын , мэдээж хэрэг, засал чимэглэл нь маш булш сүм, BAS-хөнгөлөлтийг, гэр ахуйн эд зүйлс мөн бөгөөд Tutankhamun хаа сайгүй илэрхийлнэ.
• янз бүрийн дүрс файл нь Abydos алдартай тусламжийн, бүгдийг нь бүгд ижил хуульд нийцэж байгаа Seti I сүм.

эзлэх хувь магадгүй аль хэдийн ухамсартай ашиглах хувьд, дараа нь, Леонардо да Винчи үеэс эхлэн, энэ нь ашиглалт руу амьдралын бараг бүх салбарт орж байна - шинжлэх ухаан, урлаг юм. Тэр ч байтугай биологи, анагаах ухааны алтан харьцаа ч гэсэн амьд тогтолцоо, организмын ажилладаг гэдгийг баталж байна.