Зөрүүний Cube ба ялгаа Дөрвөлжин: томъёо үржүүлэх хураангуй журам

хурдан тооцоо үйл явц нь том алгебрийн илэрхийллийг хvсэх алгебрт - Формула буюу арифметик хэрэглэдэг товчилсон үржүүлэх дүрэм, нарийн байх ёстой. Өөрсдөө хэд хэдэн олон гишүүнт үржүүлэх нь одоо байгаа томъёо алгебр дүрэм авсан байна.

Эдгээр томъёо ашиглан төрөл бүрийн математикийн асуудлуудыг хангалттай шуурхай шийдлийг хангах, мөн илэрхийлэл хялбарчлах хэрэгжүүлэх тусалдаг. Дүрэм та алгебрийн залалт илэрхийлэл зарим удирдахыг гүйцэтгэх боломж, та (тэнцүү тэмдгийн зүүн талд илэрхийлэх авах) баруун гар талд хөрвүүлэхийн тулд баруун гар талд нь үзэл бодлоо илэрхийлэх зүүн талд авахын тулд дагах болно, эсвэл.

Энэ нь санах ойд, үржүүлэх багасгахын тулд тэдгээр нь ихэвчлэн асуудал, тэгшитгэл шийдвэрлэхэд ашиглаж байгаа болгон ашиглаж томъёог мэдэх нь тохиромжтой юм. Доорх энэ жагсаалтад багтсан үндсэн томъёо, тэдний нэр нь юм.

нийлбэр квадрат

Эхний хугацаа талбай, хоёр дахь анхны хугацаанд хоёр дахин бүтээгдэхүүний хоёр дахь талбайн нийлбэр олох шаардлагатай сумын талбай тооцох хэрэгтэй. (А + в) ² = a² + s² + 2AS: Энэ жишээн дээрх хэлбэр илрэл дараах байдлаар бичсэн байна.

квадрат ялгаа

квадрат ялгааг тооцоолох тулд эхлээд хэд хэдэн талбайн нийлбэр тооцох шаардлагатай, хоёр дахь эхний хоёр ажил (эсрэг тэмдэг авсан), хоёр дахь тоо квадрат. энэ дүрэм хэлбэр нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нь дараах байдлаар: (а - в) ² = a² - 2AS + s².

квадратуудын ялгаа

Хоёр дугаар, квадрат нь Формула ялгаа, тэдгээрийн ялгаа эдгээр тоонуудын нийлбэр нь бүтээгдэхүүн тэнцүү байна. энэ дүрэм хэлбэр нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нь дараах байдлаар: a² - s² = (а + в) · (а - в).

шоо хэмжээ

Хоёр нэр томъёог куб нийлбэр тооцохын тулд, та шоо эхний хугацааны нийлбэр нь дөрвөлжин эхний хугацаа нь гурван удаа бүтээгдэхүүн болон эхний хугацаанд хоёр дахь, гурав дахин бүтээгдэхүүн болон хоёр дахь удаагаа хоёр дахь дөрвөлжин, шоо тооцох хэрэгтэй. энэ дүрэм хэлбэр нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нь дараах байдлаар: (а + в) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

шоо нийлбэр

томъёоны дагуу шоо нийлбэр нь тэдний нэг хэсэг квадрат зөрүүг эдгээр нэр томъёоны сумын бүтээгдэхүүний тэнцүү байна. энэ дүрэм хэлбэр нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нь дараах байдлаар: a³ s³ + = (а + в) + (a² - Аль + s²).

Жишээ нь. Энэ нь зурагт, хоёр куб нэмж үүсдэг хэмжээг тооцох шаардлагатай байна. Энэ нь зөвхөн тэдний талын үнэ нь мэдэгдэж байна.

жижиг намуудын үнэ цэнэ, дараа нь ердөө л тооцоолол хийх бол.

талын урт нь том тоо илэрхийлсэн бол, энэ тохиолдолд энэ томъёог "шоо нийлбэр", маш их тооцоолол хялбар болно хэрэглэхэд хялбар байдаг.

куб хоёрын хооронд ялгаа

куб зөрүүг илэрхийлэл юм: Гурав дахь зэрэг эхний хугацааны нийлбэр, хоёр дахь сөрөг куб хоёр дахь гишүүн талбайд эхний хугацаанд хоёр дахь, гурав дахин бүтээгдэхүүний эхний хугацаанд сөрөг бүтээгдэхүүний гурван удаа квадрат. - ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (в а): математик илэрхийлэл шоо ялгаа нь дараах байдалтай байна.

шоо ялгаа

-аас шоо нийлбэр нь зөвхөн нэг шинж тэмдэг юм дөрвөлжин ялгаа томъёо өөр юм. Тиймээс ялгаа дөрвөлжин - томъёо, тэдний зүгээс мэдээллийн тоо хоёрын хооронд зөрүү тэнцүү нийлбэр квадрат. математикийн илэрхийлэл дөрвөлжин ялгаа нь дараах байдалтай байна: ³ - ³ = (Al) ⁽² + Аль + ^2).

Жишээ нь. Энэ нь шар өнгө, мөн шоо нь цэнхэр шоо хэмжээст зураг нь дүнгээс хассаны дараа үлдсэн нь зурагт хэмжээг тооцох шаардлагатай байна. Энэ нь зөвхөн жижиг, том шоо нэг хэсэг нь үнэ нь мэдэгдэж байна.

жижиг намуудын үнэ цэнэ бол, тооцоо маш энгийн юм. талын урт нь чухал ач холбогдолтой тоогоор илэрхийлж байгаа бол, энэ нь томъёог нэртэй "ялгаа дөрвөлжин" (эсвэл "Cube ялгаа") менежер ихэд тооцоог хялбарчлах хэрэглэх шаардлагатай юм.