Өнцгөн хурд гэж юу болох, энэ нь хэрхэн тооцож байна вэ?

Ихэвчлэн хүмүүс хөдөлж тухай ярих үед бид шулуун шугамаар хөдөлгөдөг объект төсөөлдөг. энэ хөдөлгөөний хурд нь шугаман гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний дундаж үнэ цэнийн тооцоо нь энгийн байдаг: энэ нь байгууллага даван туулах байсан нь цаг хугацааны хамт явсан зайн харьцааг олохын тулд хангалттай. объект тойрогийн дагуу шилжсэн бол, энэ тохиолдолд ямар ч урт шугаман болон тогтооно өнцгийн хурд. үнэ ямар бөгөөд энэ нь хэрхэн тооцож байна вэ? Энэ нь зөвхөн энэ зүйлд ярилцах болно.

Өнцгийн хурд: үзэл баримтлал, томъёо

Үед масс цэг нь түүний хөдөлгөөнийг тойрог хурд алхамууд тойргийн төв нь хөдөлгөөнт обьектыг холбодог радиустай эргэлтийн өнцөг тодорхойлогдох болно. Энэ тоо нь байнга үед хамаарч өөрчлөгдөж байгаа нь тодорхой байна. хурд нь энэ үйл явц тохиолддог ба өнцгийн хурд бусад байхгүй байна. Өөрөөр хэлбэл, цаг урттай объектын радиус векторыг хазайлтын харьцаа энэ объект эргүүлэх гүйцэтгэх болсон. Өнцгийн хурд Формула (1) хэлбэрээр бичиж болно:

W = φ / т:

φ - өнцөг хүрээг эргэж,

T - эргэлтийн хугацаа.

хэмжих нэгж

хэрэглээ нь радианаар хийсэн ээлжээр нь шинж чанар нь ердийн нэгж (SI) олон улсын системд байна. Тиймээс, 1 рад / с - үндсэн нэгж, өнцгөн хурд тооцоонд ашиглаж байна. Үүний зэрэгцээ, хэн градус ашиглахыг хориглодог (нэг рад 180 / Pi буюу 5718 "тэнцүү болохыг анхаарна уу). Мөн өнцгөн хурд минутанд буюу секундэд эргэх эргэлтийн тоо илэрхийлж болно. хөдөлгөөн тойрог орчимд жигд явагддаг бол, энэ үнэ цэнэ (2) томъёогоор олж болно:

W = 2π * N,

Энд N - хурд.

Үгүй бол хэвийн хурдтай хийгддэг шиг, дундаж болон агшин зуурын өнцгийн хурд тооцоолно. Энэ нь дээр дурдсан нь вектор хэмжигдэхүүн юм гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. түүний чиглэлийг тодорхойлохын тулд ихэвчлэн ашигладаг баруун гар дүрэм, ихэвчлэн физик хэрэглэж байна. Нэг чиглэлд өнцөг хурд вектор заагч, ямар урагш хөдөлгөөн баруун гар утас нь шураг. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь эргэн тойронд чиглэлд байгууллага, үүнээс эргэлтийн үзсэн эсрэг цагийн зүүний дагуу явагдаж байна тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн байдаг.

тооцох жишээ

Хэрэв та шугаман болон дугуйт өнцгийн хурд гэж юу болох түүний диаметр нэг метр тэнцүү байна гэж мэдэгдэж байгаа бол, мөн хуулийн φ = 7t дагуу эргэлтийн өнцгийн өөрчлөлт тодорхойлох хүсэж байгаа гэж бодъё. Бидний анхны томъёог ашиглана:

W = φ / т = 7t / T = 7-с ^-1.

Энэ нь шаардлагатай өнцгөн хурд юм. Одоо бид хөдөлж, ердийн хурдыг олж явуул. Та бүхний мэдэж байгаагаар, V = S / т. Тул бидний хувьд - ын нэг тойрог дугуй (L = 2π * R), болон 2π - дараах авсан бол нэг бүтэн хувьсгал:

V = 2π * R / T = W * R = 7 * 0.5 = 3.5 м / с

Энд энэ сэдвээр өөр нэг зорилт юм. Энэ нь мэдэгдэж байгаа дэлхийн радиус экваторт 6370 км тэнцүү байна. Энэ зэрэгцээ, түүний тэнхлэг дээр манай гарагийн эргэлтийн үр дүнд үүсдэг дээр оноо хөдөлгөөний шугаман болон өнцгийн хурд тодорхойлох шаардлагатай. Энэ тохиолдолд бид хоёр дахь томъёог хэрэгтэй:

W = 2π * N = 3.14 * 2 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 рад / с.

Энэ нь шугаман хурд гэж юу тодорхойлох хэвээр байна: V = W * R = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 м / сек.