Агуу математикч Eyler Леонард: математикийн ололт амжилт, зарим нэг сонирхолтой тоо баримтууд, товч намтар

Leonhard Euler - Швейцарийн математикч, физикч, цэвэр математикийн үүсгэн байгуулагчдын нэг. Тэр нь зөвхөн геометр, тооцооноос, механик, тооны онол нь үндсэн болон явцын хувь нэмэр оруулсан төдийгүй ажиглалтын одон орон судлалын асуудлыг шийдвэрлэх арга боловсруулж, инженер, олон нийтийн ажилд хэрэглээний математик.

Euler (математикч): богино намтар

Leonhard Euler оны дөрөвдүгээр сарын 15-1707 төржээ Энэ нь ууган Сергио Паул Euler болон Маргарет Brooker байсан юм. аав нь гар урлал нь даруухан төрлийн ирдэг бөгөөд Маргарет Brooker өвөг дээдэс алдартай эрдэмтдийн хэд хэдэн байв. Сергио Паул Euler Санкт-Якоб Сүмийн тэр үед Vicar үед үйлчилж байсан. нь шашны нэгэн номлогч байдлаар Леонард эцэг математик сонирхдог байсан, их сургуулийн судалгааны эхний хоёр жилийн дотор алдартай Yakoba Bernulli нь сургалт оролцов. талаар жил, тэдний хүү төрсний дараа хагасын дараа гэр бүлийн Сергио Паул Euler орон нутгийн тосгоноор пастор болсон бол Riehen, Базель хотын захын руу нүүсэн байна. нас барах хүртлээ тэнд тэр итгэлтэйгээр үйлчилсэн.

гэр бүлийн давчуу нөхцөлд, 1708 онд, ялангуяа түүний хоёр дахь хүүхэд, Анна-Мария төрсний дараа амьдарч байсан. Мария Магдалена болон Johann Генрих - хос хоёр хүүхэд байх болно.

математикийн анхны хичээл, Леонард эцгээсээ гэртээ хүлээн авч уулзлаа. Найман настайдаа орчим тэр Базель түүний эхийн эмээгийн байшинд амьдарч, Латин сургуульд явуулсан байна. Тэр үед сургуулийн боловсролын чанар муу нөхөхийн тулд аав минь хувийн багшийнх нь, Johannes Burckhardt, математикийн тууштай амраг хэмээх залуу теологич хөлслөн авав.

13 настайдаа 1720 оны аравдугаар сард, Леонард ухааны факультет дээр Базелийн их сургууль (тэр үед нийтлэг тохиолддог), тэр бага математикийн Ioganna Bernulli, Иаковын үед нас барсан нь дүү нь танилцуулах хичээл оролцсон оров.

Залуу Euler маш хөнөөлөө залруулахаар түүний судалгаа, удахгүй багшийн анхаарлыг татсан, өөрийн нь илүү төвөгтэй ном судлах нь түүнийг дэмжиж, тэр ч байтугай бямба гаригт тэдний судалгаагаар туслах санал аваад. 1723 онд Леонард магистрын зэрэгтэй Түүний боловсрол эзэмшсэн ба Декарт Ньютон байгалийн философийн системийг харьцуулахад ямар латин олон нийтийн лекц, аварсан.

Түүний эцэг, эх нь хүслийг дараа тэр зориулдаг Гэхдээ Теологийн факультет суралцаж, цаг үеийн математикийн хамгийн их. Эцэст нь, магадгүй Ioganna Bernulli эцгийн тавьсан нь тэрээр шинжлэх ухааны зорилго биш, теологийн ажил хийх хүүгээ олгосон нь авчээ.

19 жилийн хугацаанд, математикч Эйлерийн хөлөг онгоцны шураг оновчтой байршуулах талаар Шинжлэх ухааны Парисын Академийн шийдэл тэмцээнд оролцож, цаг үеийн хамгийн шилдэг эрдэмтэн өрсөлдөх зүрхлэх нь үгүй. Тэр үед тэр хэзээ ч хөлөг онгоц харсан миний амьдралд эхний шагналыг хүртсэн биш юм байсан ч нэр хүндтэй хоёр дахь байр эзэлсэн. Базель, Леонард их сургуулийн физикийн тэнхимийн үед ажлын байрны түүний багш Ioganna Bernulli дэмжлэгтэйгээр байсан нэг жил, тэр газар төлөө тэмцэх шийдсэн, гэхдээ, учир нь тэдний нас, хэвлэл гайхалтай жагсаалтын дутмаг алдсан байна. нэг утгаараа тэрээр Шинжлэх ухааны Санкт-Петербургийн академийн урилгыг хүлээн авах боломжтой байсан, учир нь Эзэн хаан Петр I, Эйлерийн илүү ирээдүйтэй талбай, бүрэн гүйцэд боловсруулах түүнийг идэвхжүүлж олсон гэхэд хэдэн жилийн өмнө байгуулагдсан азтай байсан юм. үндсэн үүрэг Bernoulli болон түүний хоёр хүү, Даниел Nicklaus II Мөн би, тэнд идэвхтэй ажиллаж байгаа хамт тоглож байсан юм.

Санкт-Петербург (1727-1741) нь: Солирын өсөлт

Euler академид тэдний хүлээгдэж буй үүргээ гүйцэтгэх бэлтгэл анатоми, физиологийн суралцаж, Базелийн-д 1726 оны өвөл зарцуулсан байна. Тэрээр Санкт-Петербург хотод ирж, нэгэн хараат ажиллаж байхдаа тэр математикийн шинжлэх ухааны өөрийгөө зориулах ёстой нь тодорхой болсон. Үүнээс гадна, Эйлерийн гэхэд Cadet Кор шийдвэр шалгалтанд оролцох, төрөл бүрийн шинжлэх ухаан, техникийн асуудлаар Засгийн газарт зөвлөгөө өгөх шаардлагатай байна.

Леонард амархан Европын хойд хэсэгт амьдралын шинэ хатуу ширүүн нөхцөлд дасан зохицсон. Академийн бусад ихэнх нь гадаадын гишүүдийн ялгаатай нь тэр даруй орос хэл судалж эхэлсэн бөгөөд үүнийг хурдан, бичгийн болон аман хэлбэрээр эзэмшиж. Тэр Daniel Bernoulli хамт амьдарч байсан Христийн Goldbach, ШУА-ийн Байнгын нарийн бичгийн дарга найзууд байсан удаа, өнөөдөр 4 авсан нь ямар ч байсан ч тооны дагуу, түүний ч шийдвэрлэж чадаагүй асуудлыг нь мэддэг, хоёр primes дүнгээр илэрхийлж болно. Тэдний хооронд өргөн цар хүрээтэй захидал XVIII зуунд шинжлэх ухааны түүхэнд чухал эх үүсвэр юм.

Leonhard Euler, даруй дэлхий даяар алдар нэр авчирсан ба түүний байдал, тэдний хамгийн их үр бүтээлтэй жил академийн хотноо босгосон математикийн ололт амжилт.

Оны нэгдүгээр 1734 онд тэрээр Katarine Gzel, Швейцарийн уран бүтээлч охин, Эйлерийн зааж гэрлэсэн бөгөөд тэд өөрсдийн гэртээ нүүж орсон. гэр бүл 13 хүүхэдтэй бөгөөд энэ нь ямар ч байсан зөвхөн таван насанд хүрсэн гэрэлд ирсэн юм. Ууган, Johann Альбрехт, бас математикч болж, дараа нь түүний ажилд нь түүний эцэг нь тусалсан юм.

Euler гай зовлонг хэлтрүүлэгдсэн байсан юм. 1735 онд тэрбээр хүнд өвчтэй болж, бараг л нас барсан. бүх агуу тусламж тулд, тэр сэргэж, харин буцаж өвчтэй гурван жилийн дараа. Энэ үед, өвчин түүнд баруун нүд, тэр цагаас эрдэмтэд бүх дүр зураг дээр тод харагдах юм үнэтэй байна.

Хатан хаан Анна Ивановнад нас барсны дараа гарсан ОХУ-д улс төрийн тогтворгүй байдал, Эйлерийн Санкт-Петербург орхиж албадан. Тэр Пруссын хаан Фридрих II-аас урилга байсан Ялангуяа оноос хойш Берлинд ирж, тэнд Шинжлэх ухааны академи бий болгох нь туслах.

Оны зургадугаар 1741 онд Леонард болон түүний эхнэр Катарина, 6 настай Иоханн Альбрехт болон настай Карл Берлинд Санкт-Петербург-аас явлаа.

Берлинд Жобс (1741-1766)

Силези Фредерик II цэргийн кампанит ажил академийн байгуулах төлөвлөгөөг хойшлуулсан байна. Тэгээд л 1746 онд эцэст байгуулагдсан. Тэрээр ерөнхийлөгч Пьер-Луи Моронай де Maupertuis болон Эйлерийн Математик хэлтсийн захирал томилогдсон билээ. Гэвч энэ нь өмнө нь тэр зогссон хэвээр байсан. Леонард 20 орчим эрдэм шинжилгээний өгүүлэл, 5 томоохон судар бичсэн, 200 гаруй захидал байлаа.

Euler олон үүргийг гүйцэтгэж байгаа хэдий ч - ШУА-ийн орлогын гол эх үүсвэр бүрдүүлж янз бүрийн технологийн болон инженерийн төслүүдийг энд дурьдах нь биш,, одон болон ургамлын гаралтай цэцэрлэг хариуцсан almanacs худалдах оролцож ажилтан, санхүүгийн асуудлыг шийдвэрлэж, түүний математик гүйцэтгэл нөлөөлсөн байна.

Мөн энэ нь хэтэрхий Швейцарийн эрдэмтэн бэрхшээлтэй Maupertuis нэхэмжилсэн наад зах нь үйл ажиллагааны зарчим, эрт 1750s дэгдсэн, нээсэн нь анхдагч вэ оны дуулиан гэхэд сатаарсан байгаа бөгөөд шинээр сонгогдсон академич Johann Самуел Koenig, Leibniz түүний дурдана тухай ярих Иаков Hermann математикч бичсэн. Koenig хулгайд хураамж Maupertuis ойрхон байсан юм. Тэр захидлыг үйлдвэрлэх асуухад, тэрээр үүнийг хийж чадахгүй, болон Эйлерийн хэргийг шалгах томилогдсон байна. ямар ч эмгэнэл байх Leibniz-ийн философи, тэр ерөнхийлөгчтэй хоёр талт болон залилангийн König буруутгаж. Voltaire, Koenig тал доромжлон хошигнол бичсэн авч, Maupertuis lampooned болон Эйлерийн хэлтрүүлэгдсэн үед буцлах цэг болсон байна. Ерөнхийлөгч тэрээр Берлин удахгүй де факто академид толгойлсон, Эйлерийн орхиж, шийдэх байсан тул сэтгэл дундуур байсан юм.

гэр бүл судлаач

Леонард тэр Шарлотенбургын Берлиний баруун захын дахь хөдлөх хөрөнгө худалдан авсан бөгөөд ингэснээр чинээлэг болсон нь тав тухтай амьдрахад нь түүний бэлэвсэн ээж, 1750 онд Берлин рүү авчирсан, хагас эгч болон түүний бүх хүүхдийг хангахын тулд хангалттай том.

1754 онд түүний 20 насандаа Maupertuis саналаар Иоханн Альбрехт ууган болон Берлин академийн гишүүнээр сонгогдсон. 1762 онд сүүлт од тойрог замыг нь алдагдлын өөрийн ажил гариг Санкт-Петербург Академи, тэр Алексис-Klod Klero хуваалцсан нь шагнал хүртсэн нь татах. Эйлерийн хоёр дахь хүү, Карл, Халле хотын эм судалж, гурав дахь, Кристоф, офицер болсон. ОХУ-ын ажилтан - Түүний охин Шарлотта 1777 онд Голландын язгууртан болон түүний эгч Хелена гэрлэжээ.

хаан хуйвалдаан

Дотно харилцаа эрдэмтэн Фредерик II тийм ч амар биш байсан. Энэ нь хувийн болон гүн ухааны үзлээсээ Фредерик ихээхэн ялгаа дээр зарим нөхцөлт юм - бардам, өөртөө итгэлтэй, гоё, тэмтэрцгээнэ conversationalist нь sympathizer Францын Гэгээрлийн; математикч Эйлерийн - а, даруухан болгоомжтой, Хөрснөөс болон агаад сүсэгт протестант. Өөр нэг, магадгүй илүү чухал шалтгаан нь тэрээр Берлин академийн ерөнхийлөгч бичлэгийг санал болгосон ч гэж Леонард нь гомдол байсан юм. Энэ гомдол нь зөвхөн явснаас хойш өссөн байна Maupertuis болон усан дээр, байгууллага байлгахын тулд Фредерик Ерөнхийлөгчийн сандал Жан d'Alembert Leron сонирхож оролдож байх үед Эйлерийн хүчин чармайлт. Хожмын Үеийн, үнэндээ, Берлин ирсэн, гэхдээ зөвхөн өөрийн сонирхдоггүй болон Хуваалцах Леонард тухай Хаан ярьж байна. Фридрих нь зөвхөн D'Alembert зөвлөгөөг тоохгүй байна, гэхдээ pointedly өөрийгөө академийн тэргүүн мэдэгдэв. Энэ нь Хааны бусад олон алдаа хамт, эцэст нь, математикч Эйлерийн намтар буцаж огцом эргэлт хийсэн гэдгийг хүргэсэн.

1766 онд хааны зүгээс саад бэрхшээлийг үл хайхран, тэр Берлин орхисон. Леонард Санкт-Петербург, тэр албан ёсоор буцаан угтан авлаа рүү буцаж Кэтрин II-ын урилгыг хүлээн авсан байна.

Дахин хэлэхэд, Санкт-Петербург (1766-1783)

Кэтринтэй ордонд эрхэмлэн академид биширч агуу математикч Эйлерийн маш их нэр хүндтэй бичлэгийг ажиллаж байсан бөгөөд тэр нь маш урт тэгээд Берлин дэх үгүйсгэж байсан нөлөө бүхий байсан юм. Үнэн хэрэгтээ тэр оюун санааны удирдагч нь үүрэг, хэрэв үгүй бол академийн тэргүүн тоглосон. Харамсалтай нь, эрүүл мэнд тэр бүх зүйл маш сайн явсан. Зүүн нүд, Берлин түүнийг санаа зовох эхэлсэн нь Катаракт илүү ноцтой болж, мөн 1771 онд Euler мэс засал шийдсэн байна. Үүний үр дагавар нь буглаа, бараг бүрэн алсын хараа устгасан үүсэх байсан юм.

Дараа нь Тэр жил нь Санкт-Петербургийн их галын үеэр, түүний модон байшин эвдэж, бараг сохор Euler зөвхөн ачаар Петр Grimm, Базель ирсэн Холливууд нь баатарлаг аврах амьд шатааж чадахгүй байна. зовлон шаналалыг хөнгөвчлөхийн тулд Хатан хаан шинэ гэр барих санхүүжилтийг олгосон байна.

Түүний эхнэр нь нас барахад бас нэг хүнд цохилт 1773 онд Эйлерийн ойлгосон. 3 жилийн дараа биш, тэдний хүүхдүүдэд хамааралтай, тэрээр түүний тэн хагас нь эгч, Саломе Абигаил Gsell, (1723-1794) нь хоёр дахь удаагаа гэрлэжээ.

Энэ бүх хортой үйл явдал хэдий ч, математикч Leonhard Euler шинжлэх ухаанд зориулсан байна. Үнэн хэрэгтээ, түүний ажлын тэн хагас нь хэвлэгдсэн, эсвэл Санкт-Петербург хотод төржээ байна. Тэдний дунд түүний "шилдэг борлуулалттай" хоёр нь юм - ". алгебр" болон "Германы авхайтай Захидал" Мэдээж, тэр сайн нарийн бичгийн дарга, энэ нь бусад зүйлсээс өгсөн техникийн туслалцаа үзүүлэх, Nicklaus багахан шиг бодох тусам, Базелийн нь нэгт болон Эйлерийн нь ач охин ирээдүйн нөхөр юу ч хийж чадахгүй байна. хүүгээ Johann Альбрехт авах үйл явцад идэвхтэй хэсэг. Сүүлийнх нь мөн нь эрдэмтэн, хамгийн эртний бүрэн гишүүний хувьд тэргүүлэх болсон нь stenographer академи хуралдааны ажилласан.

үхэл

агуу математикч Leonhard Euler түүний ач хүү тоглож байхад цус харвалт 18 сарын 1783 нас барсан. түүний хоёр том нас барсан өдөр slates нь бөмбөлөг нислэг, төгс оны зургадугаар сарын 5, 1783 Парист, Montgolfier ах дүү тодорхойлох томъёо олдсон байна. санаа боловсруулж, Johann хүү хэвлэлд бэлтгэсэн байна. Энэ нь 1784 Memoires хэмжээгээр онд хэвлэгдсэн нэгэн эрдэмтэн болж өнгөрсөн юм. Leonhard Euler, математикийн түүний оруулсан хувь нэмэр эрдэм шинжилгээний сэтгүүлийн тэдний ээлж хүлээж нийтлэл урсгал, эрдэмтэн нас барсны дараа 50 жилийн турш хэвлэгдсэн байна гэж маш их байсан.

Базель дахь шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа

Математик нь Базелийн Euler оруулсан хувь нэмрийг нь богино хугацааны дотор Парис Академийн тэмцээн шагналын дээр ажил isochronous, харилцан муруйн хялбар зэрэг байсан юм. Гэхдээ энэ үе шатанд гол бэрхшээл байсан Dissertatio Physica де Sono, түүний нэр дэвшүүлэх дэмжих, ялангуяа байгаль, дуу хуваарилах, дээр Базелийн их сургуулийн физикийн сандал гаргасан, дуу хурд, хөгжмийн зэмсэг үе.

Эхний Санкт-Петербург хугацаа

Эйлерийн гэхэд туршлагатай эрүүл мэндийн асуудал, дэвшил хэдий ч математик, эрдэмтэн ч гэнэтийн хүргэж чадахгүй. Энэ хугацаанд, механикийн үндсэн ажил гадна, хөгжмийн онол, түүнчлэн цэргийн архитектур, тэр 70 нийтлэл математик шинжилгээ, физик, механикийн ба Одон орон тодорхой асуудлуудыг тооны онол янз бүрийн сэдвээр бичсэн байна.

"Механик" -ийн хоёр боть механикийн бүх талын, хатуу, уян хатан, уян хатан байгууллага, түүнчлэн шингэн болон селестиел механикийн механик зэрэг иж бүрэн хянах нь алсыг харсан төлөвлөгөөний эхлэл байсан юм.

Базельд хэвээр тэмдэглэл ном Euler,-аас харж болно хувьд тэрээр дуу хөгжим, хөгжмийн бүтэц тухай маш их бодож, ном бичих төлөвлөгөөтэй байна. Энэ төлөвлөгөө нь Санкт-Петербург хотод боловсорч, 1739 онд хэвлэгдсэн хөдөлмөрийн Tentamen бий өгсөн байна. бүтээгдэхүүн нь түгээлт, физиологи, мөр, салхины баримт бичгээр дууны үеийн сонсголын ойлголт дотор агаарын тоосонцор нь доргилт, мөн дууны байгалийн хэлэлцүүлгийг эхэлдэг.

доод түвшин, илүү их таашаал: ажлын үндсэн Euler интервал тонн, хөвч буюу тоон утгуудын дарааллыг, хөгжмийн бүтэц "гоо сайхныг" бүрдүүлэх хэмжээг тогтоох замаар бий болгосон хөгжмийн улмаас таашаал онол юм. ажил дуртай зохиолч diatonic Chromatic даруу хүрээнд хийж байна, гэхдээ бас зан (эртний болон орчин үеийн аль аль нь) нь бүрэн математик онолыг өгч байна. D'Alembert шиг, Декарт, Mersenne түүнтэй ижил бөгөөд, мөн түүний араас бусад олон: Эйлерийн нь тодорхой шинжлэх ухаан болгон хөгжим эргэх гэж оролдсон нэг л биш байлаа.

хоёр боть Scientia Navalis - ухаалаг механикийн түүний хөгжлийн хоёр дахь үе шат нь. ном зарчмыг тодорхойлж, чичиргээ, ус, ёс зүйгүй болсон гурван хэмжээст байгууллагуудын гидростатик тэнцвэрийн онол боловсруулдаг. Ажлын номын Theoria Motus сүүлд талсжиж хатуу эхлэл механикийг агуулсан corporum solidorum seu rigidorum, механикийн дээр гурав дахь томоохон туурвил. онолын хоёр дахь хэмжээ нь хөлөг онгоц, усан онгоцны болон навигацийн хамаарна.

Хачирхалтай нь, Leonhard Euler, энэ хугацаанд гайхалтай байна математикийн ололт амжилт, Санкт-Петербург хотын их сургуулиудад ашиглах анхан шатны арифметик дээр 300 хуудас ажил бичихэд цаг хугацаа, тэсвэр тэвчээрийг байсан. Хэрхэн аз их эрдэмтэнтэй зааж байгаа тэдгээр хүүхдүүд!

Берлин ажил

280 дугаар зүйлийн гадна, ямар олон энэ хугацаанд математикч Леонард Euler онцгой шинжлэх ухааны судар цуврал бүтээсэн нь маш чухал ач холбогдолтой байсан юм.

brachistochrone асуудал - масс хөдөлгөөн хүндийн хамт нэг цэгээс богино хугацаанд бас нэг нь босоо хавтгайд зааж арга замыг олох - Иоханн Bernoulli хайлтын функц (эсвэл муруй), аналитик илэрхийлэл хийдэг бий болгосон нь асуудлыг эрт жишээ үйл ажиллагаа хамаарна. "Хэлбэлзлийн тооцооллоор" - математикийн цоо шинэ салбарыг бий болгох замаар энэ асуудлыг хүртэл 1766-м Euler их сумдад дараа нь 1744-м, байна.

гариг болон сүүлт од болон оптикийн траектори дээр хоёр жижиг туурвил тухай 1744 болон 1746 жилийн үзэгдэв. Сүүлийнх, түүх сонирхол татаж байна энэ нь Ньютоны тоосонцор, гэрэл Эйлерийн давалгаа онолын талаар хэлэлцүүлэг эхэлснээс хойш.

Түүний ажил олгогч, хаан Фредерик II нь хүндэтгэл онд Леонард ballistics англи Бенжамин Robins чухал ажил, тэр шударга бусаар өөрийн "механикийн" 1736 онд тэрээр Гэхдээ нэмж, маш олон санал, тайлбар тэмдэглэл, засвар шүүмжилсэн боловч үр дүнд болсон хэмжээгээр ном "замд" (1745) анхны 5 дахин их байна.

хоёр боть "өчүүхэн шинжилгээ танилцуулга" (1748), бие даасан сахилга бат гэж математикч Эйлерийн байр суурь шинжилгээ, хязгааргүй цуврал хязгааргүй бүтээгдэхүүн, үргэлжлүүлэн фракц салбарт түүний олон нээлт харууллаа. Энэ нь бодит, цогц утга нь тодорхой алсын хараа үйл ажиллагааг хөгжүүлж, тоо е, экспоненциал ба логарифм функцийн шинжилгээнд үндсэн үүрэг онцолдог. Хоёр дахь ном шинжилгээний геометрийн зориулагдсан байна: алгебрийн муруй болон гадаргууг онол.

цахилгаан цуврал товчлол томъёоны ба жишээ нь олон тооны онол - "дифференциал тооцооллоор" ч бас хоёр хэсгээс бөгөөд эхний ялгавар, ялгавартай тооцоонд зориулсан бөгөөд хоёр дахь бүрдэнэ. Энд Дашрамд эхний хэвлэгдсэн агуулсан Фурьегийн цуврал.

гурван боть "Интеграл тооцооллоор" математикч Эйлерийн Квадрат (м. E. Төгсгөлгүй давталтыг) бага чиг үүрэг, технологийг харгалзан тэдэнд шугаман дифференциал тэгшитгэл, хоёр дахь тулд шугаман дифференциал тэгшитгэлийн онол дэлгэрэнгүй тодорхойлолтыг авчрах.

Берлинд жилийн турш, дараа нь Леонард геометрийн кабельд холбох судалсан байна. сэдвийн талаар Түүний чемодан болон нэмэлт ном, түүхэн гурван боть "Dioptrics" зэрэг дуурийн Omnia долоон боть эзэлж байна. Энэ ажлын гол сэдэв нь ийм дуран болон микроскоп, линз цогц системээр дамжуулан Chromatic болон бөмбөрцөг гажилтад шийдвэрлэх болон шингэн нөхөх хэрхэн болгон оптик хэрэгслийг сайжруулах юм.

Euler (математикч): Хоёр дахь Санкт-Петербург хотын үеийн сонирхолтой баримтууд

Энэ нь хамгийн үр бүтээлтэй цаг хугацаа, ямар үед эрдэмтэн нэгэнт дурдсан сэдвээр 400 гаруй баримт бичиг, түүнчлэн геометрийг Магадлалын онол, статистик, зураглал, бэлэвсэн эмэгтэйд, хөдөө аж ахуй, бүр тэтгэврийн сан нийтэлсэн байна билээ. Тэдний алгебр дээр гурван судар, сар, тэнгисийн цэргийн шинжлэх ухааны онол, дээр, түүнчлэн тоо, байгалийн гүн ухаан, dioptrics онол хувааж болно.

Энд түүний "шилдэг борлуулалттай" -ийн өөр нэг ирж, - "Алгебрийн." Нэр математикч Эйлерийн энэ нь 500 хуудас бүхий ажил, сахилга зорилгоор бичигдсэн байдаг нь туйлын эхлэн заах явдал юм чимдэг. Тэр залуу дагалдан суралцагчтай, Берлин-аас түүнтэй хамт авчирсан номыг гаргаагүй, ажил нь дууссан байхад, тэрээр бүх хугацаанд ойлгож, маш амархан түүнд учирч алгебрийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой болсон юм.

далайчид - "хөлөг онгоц хоёр дахь онол" ч бас математикийн ямар ч мэдлэг, тухайлбал хүмүүст зориулагдсан юм. Энэ нь ажил зохиогчийн онцгой Сургаалт ур чадвар нь маш амжилттай ачаар байна гэж гайхах зүйл биш юм. Тэнгисийн цэргийн сайд, Францын Сангийн Anne-Роберт Turgot Хаан санал Луис XVI Эйлерийн туурвил судлах далайн болон их бууны сургуулийн бүх сурагчид шаардах. Энэ нь сурагчдын нэг нь Наполеон Бонапарт болж хувирсан гэж маш их магадлалтай юм. Хаан тэр ч байтугай ажил republishing онцгой эрх мэдлийг нь 1000 рубль математик төлсөн болон Хатан хаан Екатерина II хаанд өгөх хүсэлдээ биш, хэмжээг хоёр дахин, мөн агуу математикч Leonhard Euler нэмж 2000 рубль хүлээн авсан!