Математикийн матриц. матриц үржүүлэх

Мөр, баганыг нь тодорхой тооны хүснэгтэн хэлбэрээр тэдний тооцоолох шуудангаар ашиглаж илүү эртний Хятадын математик. Дараа нь адил математик объектууд "шидэт дөрвөлжин" гэж нэрлэдэг. хүснэгтүүдийн ашиглах мэдэгдэж байгаа тохиолдолд ч гурвалжин хэлбэрээр өргөн баталсан чадаагүй байна байна.

Одоогийн байдлаар математик матриц түгээмэл матрицын хэмжээ тодорхойлох багана, тэмдэг нь урьдчилан тодорхойлсон тооны obokt тэгш өнцөгт хэлбэртэй ойлгосон. Математикт, бичлэг нэг хэлбэр өргөн шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн зэрэг ялгаатай системийн компакт хэлбэрээр бичлэг ашиглаж байна. Энэ тэгшитгэлийн системийн тоо Одоогийн тэнцүү матриц дэх мөрийн тоо, баганын тоо тодорхойгүй уусмал явцад хэр их тодорхой байх ёстой харгалзана гэж үздэг.

түүний уусмал явцад матриц нь өөрөө системийн нөхцөлд үл мэдэгдэх угаасаа олоход хүргэдэг гэдгийг гадна, тухайн математик объект дээр хийх зөвшөөрсөн алгебрийн үйл ажиллагаанд хэд хэдэн байна. Энэ жагсаалт нь ижил хэмжээтэй байх матрицын нэмэх орно. зохих хэмжээнээс нь матрицын нь үржүүлэх (нэг тал нь нөгөө талд матрицын мөрийн тоотой тэнцүү нь хэд хэдэн баганаар байх нь матриц үржүүлэх боломжтой байдаг). Энэ нь бас вектор, эсвэл элемент буюу суурь бөгж (өөрөөр скаляр) гаргасан матриц үржүүлэх боломжтой.

матриц үржүүлэх харгалзан нягт секундэд эгнээ тоотой тэнцүү баганын чанд эхний тоо нь хянаж байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, матрицын арга хэмжээг тодорхойлсон байна. дүрэм, түүгээр матриц-матриц үржүүлэх, шинэ массив дахь элемент тус бүр бусад баганын эхний матриц элементийн эгнээ элементүүдийг холбогдох бүтээгдэхүүний нийлбэр тэнцүү юм гэнэ.

Тодруулбал, АНУ-ын матриц үржүүлэх хэрхэн үүсдэг жишээг авч үзье. матриц А авах

Хоёрдугаар сарын 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

үржүүлэн энэ нь өөр The матриц B

3 -2

1 0

4 -3.

үр дүнд нь матрицын эхний баганын эхний эгнээний элемент тэнцүү байна 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Иймээс онд The эхний эгнээнд The хоёр дахь багана элемент хүсэл тэнцүү 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), гэх хүртэл дүүргэлт бүрийн элементийн The шинэ матриц. Дүрэм матриц үржүүлэх нь харьцаа nxk бүхий матриц өөр бүтээгдэхүүн mxn матриц үзүүлэлтийн үр дүн нь бүхий хүснэгтийг болж байгаа явдал м хэмжээг х к. Энэ дүрмийг дараа бид гэж нэрлэгддэг квадрат матрицын бүтээгдэхүүн тус тус ижил дарааллаар нь үргэлж тодорхойлсон байна гэж дүгнэж болох юм.

матриц үржүүлэх эзэмшилд шинж эхлэн энэ үйл ажиллагаа нь коммутатив биш юм гэдгийг үндсэн баримт болгон хуваарилах ёстой. Энэ нь нэг зорилгоор квадрат матриц өөрсдийн болон урвуу бүтээгдэхүүн үргэлж тэгш өнцөгт матриц тодорхой ийм нөхцөл байдал үргэлж биелүүлж биш юм нь тодорхойлж байгаа нь зөвхөн үр дүнд ялгаатай, ажиглагдсан бол N нь матриц М бүтээгдэхүүн M. аас Н бүтээгдэхүүнд тэнцүү биш юм.

матрицад тодорхой математикийн нотолгоог байх шинж чанар нь хэд хэдэн үржүүлэх. Associativity үржүүлж математикийн үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх дараах үнэнч байх гэдэг нь: (MN) K = M (NK), хаана M, N, ба K - гэдэг нь үржүүлэх тодорхойлсон байна параметрүүдийг бүхий матриц. Distributivity үржүүлэх гэж үздэг гэж M (N + K) = MN + MK (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), хаана L - тоо.

матриц үржүүлэх, "ассоциатив" гэдэг нь шинж үр дагавар, энэ нь гурав буюу түүнээс дээш хүчин зүйлсийг хооронд агуулсан бүтээгдэхүүн, зөвшөөрөгдсөн хаалтад ашиглах ямар оруулах гэсэн үг юм.

хуваарилалтын эд хөрөнгө ашиглах матриц илэрхийлэл авч үзэхдээ хаалтан илчлэх боломж олгодог. Анхаарна уу бид хаалт нээх бол энэ хүчин зүйлийн дарааллыг хадгалах шаардлагатай байдаг.

тэгшитгэлийн зөвхөн компакт рекорд төвөгтэй системийг үгүй биш матриц хэллэг ашиглах, бас боловсруулах, шийдлийг дэмжлэг үзүүлдэг.