Харьцангуй Ерөнхий байдаг. суурь

Математикийн сурах бичиг, заримдаа ойлгоход хэцүү. Хуурай болон тодорхой хэл зохиогчид ойлгоход хялбар үргэлж биш юм. Мөн үргэлж сэдвүүд уялдаатай vzaimovytekayuschie байна. нэг сэдэв нь хөгжлийн хувьд өмнөх хэд хэдэн нэмэгдүүлэх, зарим тохиолдолд бүрэн сурах бичиг дамжуулан харандаа шаардлагатай байдаг. Төвөгтэй? Тийм. -ын эдгээр бэрхшээлийг тойрч болон сэдвийг олох оролдох зүрхлэх үзье яг стандарт арга барил биш юм. Бид улс орны тоонд орж авлах аялал нь ямар байна. Тодорхойлолт Гэсэн хэдий ч, бид ч адилхан, математикийн дүрэм буцаах боломжгүй, учир нь хэвээр байна. Тэгэхээр харьцангуй Ерөнхий тоо - байгалийн тоо, нэг ижил ерөнхий хуваагчийг байна. гэж ойлгож байна уу? Энэ нь юм.

Илүү график Жишээ нь,-ийн дараа нь тоог 6, 13 авч үзье, илүү - нэг (харьцангуй Ерөнхий) хуваагддаг байна. Тэд зөвхөн 1 үгүй биш хувааж болох боловч, Гэвч тоо 12, 14 - 21, 47 нь "харьцангуй Ерөнхий" гэсэн ангилалд багтах хэрэггүй - гэх мэт намар нь зөвхөн 1 учраас, бас 2 нь дараах тоо дээр байж болохгүй мөн 7.

харьцангуй Ерөнхий тоо (а, у) = 1 гэж үзүүлдэг.

Бид бүр илүү л гэж хэлж болно: нийтлэг хуваагч (хамгийн өндөр) нэг тэнцүү байна.
Бид яагаад ийм мэдлэгтэй байх вэ? хангалттай шалтгаан.

Харилцан Ерөнхий тоо зарим шифрлэлт системд орсон. хаана - Hill шифр буюу Цезарь дахин бичихээс системтэй хамт ажилладаг хүмүүс, энэ мэдлэг ч гэж ойлгож байна. харьцангуй Ерөнхий тоо тэнд хэрэглэж байна: та санамсаргүй тоо үүсгэгчийн тухай сонссон бол, үүнийг үгүйсгэж зүрхлэх магадлал бага байна.

Одоо эдгээр хэрхэн авах талаар ярилцацгаая тоо. тоо энгийн, та дараах зүйлсийг мэдэх шиг, зөвхөн хоёр divisors байж болох юм: тэд өөрсөддөө болон нэг хуваана. Хэлэх, 11, 7, 5, 3 - энгийн тоо, гэхдээ 9 - Үгүй ээ, энэ тоо хуваагддаг, 9 нь аль хэдийн болсон, 3, 1.

Тэгээд хэрэв - нь анхны тоо бол - олонлог дахь {1, 2, ... болон - 1}, дараа нь баталгаатай (а, у) = 1, эсвэл харилцан Ерөнхий тоо - нь у.

Энэ нь харин ч биш тайлбар, давтлага, эсвэл хэлсэн байна дүгнэж байна.

primes магадгүй авах Eratosthenes-ийн шигшүүрээр, супер томъёо, заримдаа алдаа, илүү найдвартай болгох ялгаатай боловч гайхалтай тоо (тэрбум, жишээ нь) нь, энэ арга нь хэтэрхий урт байна, гэхдээ.

Та>-аас сонгон ажиллах боломжтой. Ингэхийн тулд тэр гэх биш, тоо хуваагдаж сонгосон байна. Энэ зорилгоор нь, Ерөнхий тоо нь байгалийн тоогоор үржүүлж байгаа бөгөөд нэмж байна (эсвэл өөр нэг арга нь, хасах) үнэ цэнийг бага сайн байна (жишээ нь, х хувьд):

у = P + к болон

Жишээ нь, = 71, х = 3, Q = 10, дараа нь дагуу, тэнд зэрэгтэй, 713. Өөр нэг боломжит сонголт тэнцүү байх болно бол.

харьцангуй Ерөнхий оронд нийлмэл тоо, хувь, 1 ба (мөн үлдсэн бол) Бусад тоо.

Өөрөөр хэлбэл, байгалийн тоо (нэгээс бусад) бүрэлдэхүүн болон энгийн хуваагддаг.

Ерөнхий тоо - тоо, байгалийн бус ердийн хуваагдсан (тоо, нэгж ялгаатай). Ялангуяа өнөөгийн орчин үеийн, түргэн хурдацтай криптографийн тэдний үүрэг байна, ямар ачаар тооны онол, урьд өмнө нь маш хийсвэр сахилга бат гэж бодсон, эрэлт хэрэгцээ ийм болсон: өгөгдөл хамгаалах алгоритм нь байнга сайжирч байна.

хамгийн Ерөнхий тоо эмч, нүдний Мартин Новак, төслийн GIMPS (хуваарилалтын тооцоолох) хамтад нь бусад сонирхогчдын, 15 мянга орчим дугаарласан нь оролцож байв. тооцоо зургаан урт жил болсон байна. нүдний эмнэлэгт Новак хоёр, нэг хагас арван компьютер хамрагдсан байна. Титаник ажил, тэвчээр хатуужлын үр дүн, тоо 225964951-1 байсан 7,816,230-д аравтын дээр бичдэг. Дашрамд хэлэхэд, хамгийн олон тооны тайлан нээлтийн зургаан сарын өмнө хүргүүлсэн байна. , Доод тал дээр тэмдэг байна.

хэд хэдэн аравтын "Жамп" арван сая тэмдгийн үргэлжлэх хугацаа нь зөвхөн олон улсын алдар нэр төдийгүй 100 $ 000 авах боломж байгаа гэж нэрлэдэг хүсдэг Бид суут. Дашрамд хэлэхэд, тоо сая амжилт гаргасан Наян Hayratval бага хэмжээний (50 000 ам.доллар) авч тохиож даван туулсан юм.