Талбайн периметр нь бид янз бүрийн аргаар олж

Заримдаа өмнө хүн хүртэл ойрхон талбайд периметр олох хэрэгтэй болдог. Жишээ нь, та хавтгай дөрвөлжин өрөө wallpapered эсвэл дөрвөлжин бүжгийн танхим толь хана байрлуулна квадрат талбайн эргэн тойронд хашаа хийх хэрэгтэй. шаардлагатай материалын хэмжээг тооцохын тулд, энэ нь тусгай тооцоо хийх шаардлагатай байна. Мөн энэ нь дараа нь мэдэх биш, байсан , талбайн периметрийг олох хэрхэн "нүд" материалыг олж авах хэрэгтэй болно. За, энэ нь хямд үнэтэй ханын цаас, харин нэмэлт толин тусгал юм бол аль дараа нь тавих? Тэгээд материалын хомсдол нь дараа нь энэ нь мөн чанар нь нэмэлт олох нь маш хэцүү байдаг.

Тэгэхээр та яаж талбайн периметр гэж юу мэдэх вэ? Бид бүх талууд талбайд тэнцүү байдаг гэдгийг би мэднэ. Тэгээд периметрийн бол - үнэ талбайн нэг талд уртыг зааж - өнцөгтийн бүх талын нийлбэр талбай периметр (п + Q + Q + Q), Q гэж бичиж болно. Мэдээж, хамгийн тохиромжтой хуваагдлыг ашиглах явдал юм. Тиймээс талбайн периметр - тал - нь дөрвөн үнэ цэнэ нь түүний талд буюу 4q урттай, Q харгалзах.

Харин бид зөвхөн мэдэж байвал квадратын талбай, периметр та нь олохын тулд хүсэж байгаа - энэ тохиолдолд юу хийх вэ? Тэгээд дараа нь бүх зүйл нь маш энгийн байдаг! сайн мэдэх тоо, илэрхийлсэн квадратын талбайг эхлэн та олборлолт хийх хэрэгтэй дөрвөлжин үндэс. Тиймээс талбайн үнэ цэнийг олж болно. Одоо талбайн периметрийн хайх дээрх гаралтай томъёогоор шаардлагатай байна.

Өөр нэг асуулт, та диагональ дээрх нэг квадрат периметр олох хэрэгтэй бол. Энд бид Пифагорын теорем санаж байх ёстой. нь диагональ WERT WR нь дөрвөлжин авч үзье. WR хоёр тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжин руу талбай хуваасан. Z квадрат бид гадагш нь авсан -алэйхиссэлам-ын хоёр удаа талбай, тэнцүү байна: - Хэрэв бид диагональ уртыг мэднэ (нөхцөлтэйгээр Z үүнийг хүлээн авч, тал U хувьд), дараа нь квадратын үнэ цэнэ томъёоны үндсэн дээр эрэлхийлж байх ёстой у квадрат язгуур авсантай тэнцүү байна, энэ нь талбайн гипотенуз нь нэг тал нь татан . Дараагийн 4 дахин үр нэмэгдэж байна - гэж та болон талбайн периметр байна!

талбайд чиглэлийг хай дотор нь бичээстэй тойргийн радиус нь байж болох юм. талбайн урттай тэнцүү тойргийн диаметр - Бүх дараа бичээстэй тойрог талбай, дүгнэлт бол бүх талыг хүрсэн. A диаметр - энэ нь бүх мэдэгдэж байгаа - радиус хоёр.

Та радиус, эсвэл мэдэхгүй байгаа бол нэг тойрог диаметр нь талбай тойрсон байдал нь энд бид талбайн дөрвөн орой нь тойрог дээр зохион байгааг харж байна. Тиймээс байдал нь тойргийн диаметр талбайн диагональ урттай тэнцүү байна. нь дээр дурдсан өөрийн diagonals периметр олох томъёо периметр тооцож, дараа нь өгсөн энэ байдлыг авах.

Заримдаа та аль талбайд нь адил хажуут нь бичээстэй байдаг периметр гэж юу болохыг мэдэх хэрэгтэй нэг даалгавар нь зөв гурвалжин тул талбайд нэг булангийн гурвалжин шууд өнцөг давхцдаг. Геометр Зураг хөл нэрлэдэг. гурвалжин WER, E нийтлэг оройн юм, үүгээр шиг үзүүлдэг.

Бичээстэй дөрвөлжин ETYU тэмдэглэсэн болно. ЭР талд - ET тал нь бид тал болон ЕХ-ны талд байна. Y оройн гипотенуз WR дээр оршдог. Цаашид зураг харгалзан, дүгнэлт зурсан болно:

1. WTY - Учир нь нөхцөл байдал WER нь адил хажуут гурвалжин, - суурь, 45 градус, бидэнд түүний адил хажуут батлах боломжийг олгодог үед тэгш өнцөгт өнцөг - адил хажуут арга, EWR өнцөг нь 45 градус болон үр дүнд гурвалжин юм. Энэ WT = TY гэсэн үг юм.
2. TY = талбайн тал гэж ET.
3. YU = UR, болон UR = ЕХ: Тэр алгоритм дараа бид дараах урган гарна.
4. Гурвалжны тал сегментийн нийлбэр гэж илэрхийлж болно. EW = ET + TW болон ER = Европын Холбооны + UR.
5. тэнцүү хэсгийг солих, бид гадагш: EW = ET + TY болон ER = Европын Холбооны + UY.
6. бичээстэй талбайн периметр томъёогоор (ET + TY) + (ЕХ + UY) илэрхийлсэн бол, өөр арга замаар энэ EW + ЭР шиг гурвалжин талын зөвхөн гаралтай үнэ цэнэ, утга бичиж болно. Энэ нь тохирох зөв өнцөг нь тэгш өнцөгт гурвалжны бичээстэй талбайн периметр нөгөө хоёр талын нийлбэртэй тэнцүү байдаг.

Энэ нь мэдээж биш, талбай периметр, харин хамгийн нийтлэг тооцох бүх сонголт. Гэвч тэдний бүх баримт дээр үндэслэсэн гэж quadrilateral периметр - түүний бүх талын нэгтгэн утга. Тэгээд ямар ч аврал байхгүй шүү дээ!