Тогтмол геометрийн байгууллагуудын хэмжээг хэрхэн тооцох

бидний амьдралын туршид байнга янз бүрийн геометрийн хэлбэр хэмжээг тооцох хэрэгтэй. Жишээ нь, барилгын салбарт шаардлагатай зөв шуудуу болон уурхайн хэмжээг тооцох. Үүнээс гадна, энэ үнэ цэнэ нь ажил дээрээ бараг бүх дизайнерууд тодорхойлно. "Геометр" -д хөтөлбөрийг хэсэгт нь янз бүрийн геометрийн тоо хэмжээг хэрхэн тооцох талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл өгч байна. Гэвч хичээл тухай урт удаан мартагдсан хүмүүсийг яах вэ? Энэ нийтлэл нь бүхнийг санаж танд туслах болно.

тогтмол геометрийн байгууллагуудын хэмжээг хэрхэн тооцох тайлбарлана уу. Эдгээр нь пирамид нь cuboid, конус, цилиндр, бөмбөрцөг болон хайрцгийг орно.

пирамид нь суурь нь Полигон юм polyhedron юм. Бусад бүх тал - нь нийтлэг орой нь гурвалжин байдаг. Ийм геометрийн биеийн хэмжээг тодорхойлохын тулд, та дараах зүйлсийг мэдэх, эсвэл ул мөр болон өндөр тооцох хэрэгтэй. пирамидын хэмжээ нь суурийн зураг өндөртэй, тухайн газар нутгийн бүтээгдэхүүний гуравны нэг хэсгийг тохирсон болно. томъёогоор энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

V = 1/3 • S • ц

Манай жагсаалтын дараагийн хайрцаг юм. Энэ зурагт хэмжээг хэрхэн тооцох вэ? A хайрцаг - нь призмийн нь параллелограмм суурь оршдог. бүх дөрвөн тал, мөн хажуугийн нэрлэдэг бол, тэгш өнцөгт, дараа нь ийм хайрцаг шууд гэж нэрлэдэг юм. бүх зургаан нам бол - тэгш өнцөгтийн энэ cuboid юм. суурь талбай, зураг өндөрт: Энэ зураг нь хэмжээ хоёр тоо хэмжээний бүтээгдэхүүн харгалзана. томъёогоор энэ талаар бичиж болно:

V = S • ц

нь cuboid эзлэхүүний хувьд энэ нь түүний урт, өргөн, өндөр бүтээгдэхүүн тооцно.

үүгээр V = A • б • ц,

ба - өргөн, б - урт, H - өндөр тоо.

энгийн тоо гэхэд нь конус улмаас түүний cathetus нэг орчим нь зөв өнцөг бүхий гурвалжин эргэлтийн авсан юм хамаарна. нь конус хэмжээг хэрхэн тооцох вэ? Харин ч зүгээр, энэ нь суурь өндөртэй ажлын талбайн гурав дахь хэсэгт харгалзана.

V = 1/3 • S • ц

Цаашилбал, конус хэмжээ томъёогоор тооцож болно:

V = 1/3 • е • ж • r², үүгээр

N = 3.141592,

R - үндсэн хэвтэж тойргийн радиус.

Харин одоо яаж тооцох харах цилиндрийн эзэлхүүнийг? Тэр тоо нь эргэн дурс. цилиндр - өөрийн талын нэг талаар тэгш өнцөгт нь эргэлтийн үр дүнд олж авсан байдаг бөгөөд энэ нь зураг. Түүний хэмжээ нь суурийн өндөр, талбайн бүтээгдэхүүн харгалзана. дараах байдлаар томъёо бичсэн байна:

V = N • R² • ж.

Хүрээ хаалттай хэлбэр бөгөөд түүний генератор бүх оноо төвөөс ижил зайд байрладаг байна. Ийм биеийн хэмжээг хэрхэн тооцох вэ? Үүнийг хийхийн тулд дараах томъёо байдаг:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Та нар дээрээс харж байгаагаар, томъёог мэдэх, ямар ч геометрийн биеийн хэмжээ нь хэцүү байх болно тооцох. Хэрэв томъёонд утга нь мэдэгдэж байгаа бол, энэ нь аль хэдийн хавтгай зураг хэрэгцээг харгалзан тооцох шаардлагатай байна.

Цаашилбал, энэ нь нэг томъёогоор хэрэглэх бүх утгууд тэнцүү нэгж-д заасан байх ёстой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Жишээ нь, радиус метрээр илэрхийлсэн бол, мөн өндөр ч метрээр илэрхийлсэн байх ёстой, өөрөөр хариулт хуурамч байх болно.

тайрагдсан пирамид, хөндий цилиндр болон бусад: Эдгээр геометрийн хэлбэр гадна, илүү төвөгтэй хэлбэр байдаг. бусад томъёо байх ёстой байдаг байна. Жишээ нь, хөндий цилиндр хэмжээ том цилиндр болон жижиг хэмжээ нь зөрүүтэй тэнцүү байна. Эдгээр мэдээллийг тооцох үед хэцүү зүйл байхгүй. Та зүгээр л хол бууруулах нь бие, нэг задарч үүнийг гаргаж өгөх хэрэгтэй. Та асуудал гэж шийдэл нь өөрөө ирэх болно харах болно. Тэгээд ямар нэг зүйл шийдвэрлэх нь ажиллахгүй байгаа бол санаагаар унах хэрэггүй, зүгээр л энэ өгүүллийг унших хэрэгтэй.