Цилиндрийн хэмжээг хэрхэн олох вэ?

ОХУ-ын энэ нь "ролл" буюу "гулгуурын талбай" гэсэн утгатай, харин энэ хоёр үзэл баримтлалын холбоотой гурван утгатай - «κύλινδρος» - гэдэг үг нь "цилиндр" Грек-аас бидэнд ирдэг.

Эхлээд - нь геометрийн биеийн тэгш өнцөгтийн талын нэг орчим эргэлтийн байгуулсан байна. Хоёр дахь арга нь жишээ нь, "бүлүүр" эсвэл хэсэг буюу тоног төхөөрөмж, тодорхойлоход ашиглагддаг "хөдөлгүүрийн цилиндрийн." Гуравдугаарт - нь холбогдох хэлбэр бүхий Эрэгтэй малгай.

гэсэн асуулт "цилиндрийн хэмжээг хэрхэн тогтоох вэ?" геометрийн асуудлыг уусмал дахь эхний хоёр утгын хувьд ач холбогдолтой. Энэ нь, боловсролын шинжлэх ухааны, техникийн холбогдох (зураг төсөл, угсралт, барилга угсралт, засвар, гэх мэт) үйл явц, мөн түүнчлэн өдөр тутмын амьдралд байдаг. Гурав дахь тохиолдол нь энэ нь шугаман тухай ярих нь зохистой хэмжээнээс янзалж, түүний хэв маяг, хэмжээг тодорхойлно.

асуултын хариулт нь: "цилиндрийн хэмжээг олохын тулд хэрхэн" геометрийн биеийн төрлөөс хамаарна. цилиндр өнцөгт буюу шулуун, түүнчлэн дугуй, зууван, гипер, шидэж байна.

Ихэнх тохиолдолд энэ үг зөв дугуй биеийг нь ойлгож байна. Энэ хүрээлэгдсэн байдаг бөгөөд энэ нь орон зай гэж илэрхийлж болно хоёр зэрэгцээ мөн тойрог онгоц ба тэгш өнцөгт (дэлгэмэл) хэлбэрээр тал нь гадаргуу, үүнээс хоёр эсрэг тал нь шугам нь эдгээр зэрэгцээ гадаргууг тусгасан тойрог давхцах зэрэг нь хэлбэр болон хэмжээгээрээ тэнцүү. тал нь гадаргуу нь тэдэнд перпендикуляр байна. Энэ зүйлд мэдээлэл дараагийн аргумент нь бусад төрлийн тодорхойлолт нь тусдаа сэдэв байх болно гэж, зөв дугуй цилиндр тусгайлан холбоотой байж болно.

цилиндрийн хэмжээг хэрхэн тооцох ойлгох, энэ нь бас үгийг "хэмжээ" гэсэн тайлбарыг туслах болно. Энэ нь бодис, эсвэл биеийг нь авдаг зай тоон арга болгон ашиглаж байна. Энэ нь сав, эсвэл саванд ямар нэг тодорхой хэмжээний хангах чадвар, шугаман хэмжээ, хэлбэр, тодорхойлох, хамт байх "хүчин чадал" -ийн үзэл баримтлал, дотно харилцаатай байдаг. цилиндрийн хэмжээ нь үзэл баримтлалыг нь онцгой тохиолдол юм "биеийн эзлэхүүн." Энэ нь бөмбөрцөг, шоо, ямар ч polyhedron, конус гэх мэт хэлбэрээр байж болно.

цилиндрийн хэмжээ хэрэглэж болно төмөр замын танк, бензин Супер Евро-98 styrene зэрэг химийн бодисын 38 м3 (35 тонн), эсвэл 73 м3 (55 тонн) тээвэрлэж болно. Учир нь дотоод шаталтат хөдөлгүүр нь чухал дизайн параметр ажлын хэмжээ юм. 3.5-аас дээш литр - дээр 1.1 литр, krupnolitrazhnyh жижиг тохиолдолд: Энэ нь түүний хүчин чадал, бусад шинж чанарыг тодорхойлно.

Тэгээд дараа нь бүх хэрхэн цилиндрийн эзэлхүүнийг олох вэ? Энэ зураг, түүнчлэн бусад байгууллага, түүний өндөр нь үржүүлж, нутаг дагуу, ижил өндөрт дагуу аль ч цэгт хэмжээ, түүний хөндлөн огтлолын хэлбэр гэж заасан.

Жишээ нь, биед нь конус эсвэл ийм арга бөмбөлөг тохиромжтой биш юм үүсгэнэ. томъёо хэмжээг тооцох V = π •: зөв дугуй цилиндр тоо тэнцэхгүй (3.14-тай тэнцүү математик тогтмол) болон радиустай талбайд бүтээгдэхүүн илэрхийлж болно цилиндр болон цилиндрийн өндөр (ж) суурь хэвтэж дискний (R хагас диаметр тэнцүү) R2 • ж.

(Метрээр өндөр, дараа нь метр хүрээ заавал амьдрал илэрхийлсэн бол) радиустай, өндөр зэрэг баллын нэгжийн дунд илэрхийлсэн байх ёстой: мм, см, дм, м, км. Дараа нь, мм3 авсан см3, дм3 (л), м 3 км3, тус тус хэмжээ. Жишээ нь өгсөн, гол нэгж үүсмэл холбоотой SI системийн.

Тэд хэрэглэдэг боловч ийм цэгтэй, quart, галлон баррель болон бусад байдлаар хэмжих бага их, болон бусад төрийн бус SI нэгж, байна. асуудал: 5 м-ийн цилиндр өндрийн хэмжээ, 2 м-ийн радиус хэрхэн олох вэ? Хариулт: V = 3.14 • 2 • 2 • 5 = 62.8 м3.

Эдгээр жишээнээс энэ нь асуултад хэлбэрээр томъёолсон зорилтууд "хэрхэн цилиндрийн эзэлхүүнийг олох вэ?" гэж их практик ач холбогдолтой нь тодорхой байна. шийдвэр нь тэд практик ажил, төрөл бүрийн мэргэжлийн инженерүүд дотор тулгарч. Gasmen газрын тос үйлдвэрлэгч, хоолой дамжуулан шахаж хий, газрын тос болон бусад нефтийн бүтээгдэхүүний тоог тоолох. цилиндрийн Хэрэв энэ эзлэхүүн тодорхойлно үед өндөр нь мэдэгдэж байгаа нь дотоод диаметр бүхий хоолойгоор урттай тэнцүү байна.

Боловсруулагчид, нефть-химийн бүтээгдэхүүний тооцоолсон хэмжээ (хий болон шингэн) Capacitive төхөөрөмжийн геометрийн хэмжээ, тэнд цутгаж шингэний өндөртэй мэдэж, цилиндр хэлбэртэй, танк эзлэв. Мөн ямар ч бүтээгдэхүүн (хүнсний бүтээгдэхүүн, эсвэл нефть боловсруулах үйлдвэр) баррель, шилэн саванд эсвэл цилиндр хэлбэртэй бусад саванд дүүрэн байдаг хамаарна.

хоол хийх болж байна ямар ч эзэн, энэ нь савны дүүргэлтийн диаметр болон өндөр мэдэх нь хангалттай байдаг нь цилиндр саванд байрлуулж байна, эсвэл асгасан бүтээгдэхүүний хэмжээг тооцох болно.