Logarithms шинж чанар, эсвэл гайхамшигтай - дараагийн ...

компьютерийн хэрэгцээ болох түргэн түүнийг тойрон обьектуудыг тооцоолох боломжтой байсан гэж, тэр даруй биечлэн үзэгдэв. Энэ нь тоон үнэлгээний логик аажмаар тооцооны төрлийн "нэмж-хасах" шаардлагатай хүргэсэн гэж үзэж болно. үржүүлэх, хуваах, гэгддэг тоо нь бусад бүх залалт - Эдгээр хоёр энгийн алхмууд гол эхлээд байна exponentiation , гэх мэт - Зарим тооцоолох алгоритм, энгийн арифметик дээр үндэслэсэн байдаг нь энгийн "механикжуулалт" - "дахин-хасна." Ямар ч байсан, гэвч компьютерийн алгоритмыг бий болгох сэтгэлгээний томоохон амжилт, тэдний зохиогчид үүрд хүн төрөлхтний ой өөрсдийн ул мөрөө үлдээх болно.

Зургаа эсвэл долоон зуун жилийн өмнө далайн навигацийн ба Одон орон чиглэлээр хойш тооцооны их хэмжээний гайхах зүйл биш юм хэрэгцээг нэмэгдсэн байна Энэ залуурдлага ба Одон орон хөгжлийг Дундад зууны нь мэдэгдэж байна. өгүүлбэр "эрэлт үүлдрийн нийлүүлэлт" -тай байлгах хэд хэдэн математикч ойлголтгүй байсан - хоёр үржүүлэх нь маш их хөдөлмөр шаардсан үйл ажиллагааг солих дугааруудыг энгийн нэмэх (dually хасаж хэлтсийг солих санаа гэж үздэг). Шинэ тооцоолох системийн ажиллах хувилбар ажилд 1614-д заасан байсан Dzhona Nepera маш гайхалтай гарчиг нь "logarithms гайхалтай хүснэгтийн тодорхойлолт." Мэдээж хэрэг, шинэ системийн цаашид сайжруулах болон явсан, харин logarithms үндсэн шинж чанар нь илүү Napier тогтоосон байна. тооцох системийг logarithms ашиглах санаа тоо цуврал нь болдог бол гэж байсан геометрийн явцыг, тэдний logarithms нь үйл явц, харин арифметик бий. урьдчилан боловсруулсан хүснэгт байлцуулан шийдвэрлэх шинэ арга тооцоог хялбаршуулсан, эхнийх нь слайд дүрэм (1620 он), магадгүй эхний эртний, өндөр үр ашигтай тооцоолуур байсан - чухал инженерийн арга хэрэгсэл.

нэгэн нүх нь үргэлж зам анхдагч нь. Эхлээд суурь логарифм амжилттай авч байгаа ба тооцооны нарийвчлал багатай байсан ч аль хэдийн 1624 онд аравтын суурь нь боловсруулсан хүснэгт хэвлэгдсэн байна. logarithms шинж чанар үндсэндээ тодорхойлох олсон байна: б логарифм - C тоо юм, хэзээ логарифм суурь (тоо A), Б хэд хэдэн үр дүнд зэрэг. logA (б) = C - дараахь байдлаар уншина: Сонгодог бичлэг сонголт шиг харагддаг суурь А, С тоо нь маш хэвийн биш, логарифмын дугаарыг ашиглан үйлдлийг хийхийн тулд юм, б логарифмын, та "шинж гэж нэрлэдэг дүрэм багц, мэдэх хэрэгтэй logarithms. " Нэмэх, хасах болон logarithms хөрвүүлэх хэрхэн - Зарчмын хувьд, бүх дүрэм нь нийтлэг subtext байна. Одоо бид хэрхэн үүнийг хийх талаар мэднэ.

Логарифмын тэг, нэг

1. logA (1) 0 = 1 тоо логарифм ямар нэг шалтгаанаар 0-той тэнцүү байх - тэг хэмжээгээр өссөн нь хэд хэдэн шууд үр дүн.

2. logA (A) = 1, суурь тооны ижил логарифм 1 - нь бас сайн анх удаа хүч ямар ч тоо нь үнэн нэрлэдэг.

Нэмэлт болон logarithms нь хасах

3. logA (м) + logA (N) = logA (м * N) - logarithms нийлбэр ажлын хэд хэдэн тооны логарифм юм.

4. logA (м) - logA (N) = logA (м / м) - тоо өмнөх нэг ижил нь logarithms зөрүү эдгээр тоо харьцаа логарифмын тэнцүү байна.

5. logA (1 / N) = - logA (N), энэ тоо логарифмын урвуу нь логарифм "хасах" -тэй тэнцүү байна. Энэ нь M = 1 өмнөх үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх 4 үр дүн гэж харах боломжтой юм.

Энэ дүрэм нь мөн бүртгэлийн суурь нь аль аль талдаа 3-5 шаарддаг анзаарч хялбар байдаг.

логарифмын хувьд Зэргийн илтгэгч

6. logA (MN) = N * logA (м), зэрэг N тооны логарифм өөр илтгэгч N үржүүлж энэ тоо логарифмын, тэнцүү байна.

7. бүртгэл (Ac) (б) = (1 / в) * logA (б), "В логарифмын зэрэг үндсэн хэлбэр Ac, суурь б логарифмын болон урвуу в» нь олон тооны бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү бол уншиж байна.

Формула логарифм суурь өөрчлөгддөг

8. logA (б) = - logC (б) / logc (A), суурь С шилжилтийн үед Үндсэн А Б логарифм суурь B C болон C өмнөх суурь нь тэнцүү суурь тооны логарифм, үүгээр нь логарифмын коэффициент гэж тооцно тэмдэг нь "хасах" гэж.

Дээрх logarithms, тэдгээрийн шинж чанар нь тохиромжтой програм улмаар тоон тооцоо хугацааг багасгах, том тоон массивын тооцох хялбар, хүлээн зөвшөөрөгдсөн нарийвчлалыг хангах нь олгодог.

Энэ нь logarithms шинжлэх ухаан, инженерийн шинж чанар нь бие махбодын үзэгдлийг илүү байгалийн төлөөлөл ашиглаж байгаа нь гайхах зүйл биш юм. Жишээ нь, харьцангуй утгуудыг ашиглах өргөн танигдсан - физикийн дууны эрчмийг, гэрэл, одон орон туйлын хэмжээг хэмжиж үед дб рН-д химийн болон бусад байна.

Үр дүнтэй логарифмын тооцоолох амархан цаас хуудас болон слайд дүрмийн logarithms нь хүснэгтүүдийг ашиглан, жишээ нь, авбал, таван оронтой тоог 3 "гараар" (Багана дахь) үржүүлэх шалгах хэрэгтэй. Сүүлийн тохиолдолд нь, тооцоо гэж юу хамгийн их гайхмаар юм нь орчин үеийн тооцоолуур эдгээр тооцоо доошгүй удаа, цаг хугацаа явдал юм 10 секундын хүч чадал авч болно гэж хэлэхэд хангалттай.