Аравтын хоёртын-аас орчуулга - бүх л

бүх зүйл шинэ байна гэж өгүүлбэр - энэ нь бүрэн дүүрэн хуучин сайн мартагдсан мэт юу ч биш юм хамаарна хоёртын систем. Энэ нь эртний Хятадад ямар нэг зүйл нь манай "эв нэгдэл-Tac-хатуулгатай", үнэн, арифметикийн биш юм төстэй ба өөрчлөлтийн номын текст бичиж хэрэглэж байна гэж болж байна. өөр өөр тоо системийг ойлгоход хамгийн ойр инкүүдийн байв: тэд хэрэглэж, аравтын болон хоёртын систем, гэхдээ зөвхөн текст болон кодлогдсон зурваст үргэлжлэх. Гэсэн хэдий ч, 4 мянга. Олон жилийн өмнө, инкүүдийн хэрхэн аравтын системд хоёртын нь орчуулга хийх мэдэж байсан гэж бид таамаглаж болно.

нь орчин үеийн хувилбар нь хоёртын систем нь зөвхөн зарим нэг нь 300 жилийн өмнө Leibniz санал болгосон бөгөөд хагас зууны дараа болсон Dzhordzh Bul логик алгебрт ирээдүйн ажлын санах түүний нэрийг орхисон. Хоёрт хэлбэрийн файлыг нь арифметик хамтдаа логик алгебр нь одоогийн дижитал технологийн үндэс суурь байсан юм. буухиа болон солих хэлхээнд бэлгэдэл шинжилгээний аргыг санал болгож байсан үед энэ нь бүгд 1937 онд эхэлсэн юм. Клод Shannon Энэ ажил буухиа компьютерийн хувьд "ээж" 1937 онд аль хэдийн хоёртын нэмж хийдэг болсон байна. Тэгээд мэдээж, орчин үеийн компьютер, энэ нь "элэнц өвөг эцэг" -ийн зорилтын нэг нь хоёртын нь системийг аравтын гэж орчуулсан байна.

Энэ нь зөвхөн гурван жил болж байгаа, мөн буухиа "компьютер" -ийн өөр нэг загвар нь тооны машин нь тушаалыг илгээдэг , нарийн тоо утасны шугам, TTY ашиглаж - За яахав, үйл ажиллагаа нь зүгээр л хуучин Интернэтийн.

хоёртын, аравтын, арван зургаатын ба ерөнхийдөө ярих, ямар нэгэн N-бүлгүүдийн систем гэж юу вэ? Юу ч төвөгтэй. 0-ээс 9 байршлын дагуу - бидний хайрт аравтын системд гурван оронтой тоог авч, 10 оронтой хамтран явуулж байна. оронтой тоо албан тушаалд 0, 1 гэсэн тодорхойлох, 2 (журам сүүлчийн оронтой тоонд анх удаа явдаг). Үед байрлал бүрт системийн ямар ч тоо байж болно, гэхдээ энэ нь хэд хэдэн баллын зөвхөн өөрийн тэмдгийн дээр биш хамаарна, гэхдээ бас газар байрлал. Жишээ нь, тоогоор 365 нь (тус тус 0 байрлал - 5-р зураг, лавлах тоон 1 - 6-р зураг, албан тушаал 2 - 3-р зураг) нь тэг байрлалд үнэ цэнэ - анхны байрлалд нь 5 - 6 * 10, хоёр дахь - 3 * 10 * 10. Энэ нь анх удаа байр эхлэн нь чухал ач холбогдолтой оронтой тоог (9 0), албан тушаал тоотой тэнцүү хэмжээгээр үндсэн систем, жишээ нь эзэлж, тэр сониуч юм Тэр 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100 бичиж болно.

Өөр нэг жишээ:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

харж болно хувьд байдлаа байрлал тус бүр системийн багц нь утга учиртай тоо, албан тушаалын өгөгдсөн тоотой тэнцүү зэрэгтэй системийн суурь хүчин зүйл (энэ албан тушаалд тоо битийн тоо нэг их олон юм, гэхдээ) бүрдэнэ.

нь хоёртын хэлбэрээр төлөөллийн үүднээс өөрийн энгийн нь сандаргасан байна - системийн зөвхөн 2 - 0 1. Гэвч математикийн гоо сайхны ч тасархай хэлбэрээр энэ нь санагдаж болох нь хоёртын тоо, түүнчлэн ижил бүрэн, тэгш эрх байдаг нь тэдний илүү "өндөр хамтрагчид." Харин тэдгээрийг хэрхэн, жишээ нь, аравтын тоог харьцуулах вэ? сонголт хувьд та яарах биш, хоёртын орчуулга тоо системд аравтын байна. асуудал хэцүү гэж нэрлэдэг чадахгүй байгаа байх, гэхдээ энэ нь хэцүү ажил анхаарал шаарддаг. Тэгэхээр эхэлье.

ямар ч системд тооны төлөөлөл тулд дээр дурдсан дээр тулгуурлан, сэтгэлийн тэдний энгийн онд агуулсан - хоёртын ямар нэгэн дарааллыг авч "хүмүүс-Tac-хурууных нь." Бид (орос хэлээр) энэ дугаарыг VO гэж нэрлэдэг бөгөөд олохын тулд тэр юу оролдох - тогтолцоог аравтын хоёртын хэлнээс орчуулсан. Энэ VO = 11.001.010.010 байг. Өнгөц харахад, тоо тоо. харцгаая!

Эхний мөр нь өргөтгөсөн хэлбэрээр тоог өөрөө агуулсан, харин хоёр дахь хүчин зүйл хэлбэрээр зүйл тус бүрийн хэмжээг хэрхэн бичих - чухал ач холбогдолтой оронтой (энд сонголт бага байна - 0 эсвэл 1), аравтын системд байдлаа тоо хүчний тоо 2, бид бас авсан орчуулга хийх хоёртын аравтын байна. Одоо хоёр дахь мөрөнд та зүгээр л тооцоолол хийх хэрэгтэй. Тодруулбал, бид завсрын тооцоо нь бас гурав дахь мөрийг нэмж болно.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Бид гурав дахь мөрөнд "арифметик" тооцох, бид хайж байсан зүйлээ байна: VO = 1618. Тэгэхээр их өөр юу байна вэ? Үнэн хэрэгтээ энэ тоо гэж - хүн нь мэдэгдэж буй бүх хамгийн алдартай: энэ нь Египетийн пирамидын алдарт Мона Лиза, хөгжмийн тэмдэглэл, хүний биеийн харьцаа холбоотой байдаг, гэхдээ ... Гэхдээ жаахан боловсронгуй нь - сайн түүний эзэнтэн тохиолдолд маш их байх ёстой гэдгийг мэдэж 1.618 - энэ нь АНУ-ын 1000 удаа өнөөгийн үнэ цэнийн тоог өгсөн. Магадгүй, бүх явлаа. Тэгээд санамсаргүй хоёртын хэлнээс орчуулсан тоо "барьж" Хамгийн гайхалтай нь хязгааргүй далайгаас тусалсан аравтын нь - энэ нь "алтан эзлэх хувь" гэж нэрлэдэг.